静态稳定性判别方法及其应用范围分析

1.单机——无限大母线系统的输电特性

图4-1为单机——无限大母线系统，其等值电路见图4-2，其中EG为发电机的电势，U为无限大母线系统的电压，两者之间的电抗是XL。这里的无限大母线系统是指内部电抗为零，惯性常数无限大的假想母线。因此它可以与负荷增减或故障的发生等干扰无关，它的母线电压和相角始终保持一定。所以，以单机无限大系统为例进行讨论。

图4-1　单机-无限大母线系统

图4-2　等值电路图

假定受电端系统很大，致使输电线的输出功率不会使受电端电压U和频率变化；将图4-2中等值电路的电阻和电容略去，仅用电抗表示；且发电机为隐极机，且无励磁调节。发电机到系统的总阻抗为：

式中：X∑为包括发电机电抗在内的发电机到无穷大系统母线电压；δ为发电机电E.A与无穷大系统电压之间的夹角，称为功角。EG为发电机电势；U为无穷大母线电压。

图4-3　简单系统的电压相量图

图中PT是忽略损耗时的发电机输出的有功功率，发电机送到系统的有功功率为P称为电磁功率，Pe和PT的交点有a、b两点。

2.同步功率和稳定条件

(www.xing528.com)

图4-4　功角特性曲线

考虑在a点有一微小的扰动加在了发电机的转子上，功角有一增量Δδ＞0，因而电功率增加了ΔP＞0。由于机械功率保持一定ΔP的输出功率发电机的转子转速减慢，使功角δ又回到了a点。相反，有一微小的扰动使发电机的转子减速，电功率减少了ΔPe输出，使发电机转子加速，功角会进一步扩大，转子会进一步加速，又回到原点。

但是，在b点上就不同了，转子稍微加速一下，功角就会扩大，输出功率输出Pe也会减少，发电机轴上承受着加速的剩余转矩，使发电机的转子加速，功角δ会进一步扩大，输出功率Pe更减少，转子会进一步加速，最后失去稳定。即

当Δδ无限小时，dPe/dδ代表了功角δ在增加dδ时，发电机回到原点的能力，所以它的意义是保持发电机间的同步能力，叫做同步功率。由此可知单机——无限大母线系统的稳定条件是：

表4.2　功角进行稳定判别法

图4-4说明了稳定判别的原理。利用功角曲线或者根据角度可以方便的判断静态稳定区域，见表4.2。

输送的功率最大是正弦曲线的顶点，即

这就是最大稳定极限功率。为了保证供电的安全性和可靠性，必须使实际输送的功率PT小于自然功率极限，保持一定的静态储备，其表达式为

正常运行时，要求KP（%）≥15%～20%；事故后运行方式下，要求KP（%）≥10%。在一定输送功率PT时，自然功率极限愈大，则静态储备KP（%）就愈大，供电可靠就愈高，就愈不容易失去稳定。为了提高输电系统输送功率PT，就要提高功率极限值。