同步发电机电磁功率和功角特性优化方案

【学习任务】（1）正确说出同步发电机的功率流程。

（2）正确说出同步发电机的转矩方程。

（3）正确理解同步发电机的功角特性。

微课14.2：同步发电机的电磁功率

1.功率流程图

若同步发电机的转子励磁功率由另外的直流电源供给，原动机输入机械功率为P1，扣除机械损耗pΩ、附加损耗pad、励磁铁耗pFe即为同步发电机通过气隙磁场从转子传递给定子的电磁功率PM，再扣除定子铜耗即为从发电机三相绕组端输出的电功率P2，其功率流程如图14－17所示。功率平衡方程为

图14－17　功率流程图

式中　p0——空载损耗，p0＝pΩ＋pFe＋pad。

从转子方向通过气隙合成磁场传递到定子的电磁功率PM，扣除定子铜耗pCu1便得到发电机定子端输出的电功率P2，即

式中　pCu1——定子铜耗，pCu1＝mI2Ra。

在大型同步发电机中，pCu1不超过额定功率的1%，因而有

式中　φ——功率因数角，φ＝ψ－δ；

m——定子相数。

2.转矩方程

功率和转矩之间的关系为P＝TΩ，所以式（14－10）除以Ω可得转矩方程为

式中　T1——原动机输入的驱动转矩，；

TM——发电机负载时制动性质的电磁转矩，；

T0——发电机空载制动转矩，。

3.同步发电机的功角特性

1）凸极式同步发电机的功角特性

当忽略定子铜损时，发电机的电磁功率的大小为

从图14－18所示的凸极式同步发电机时空相量图可知

图14－18　凸极式同步发电机的时空相量图

将式（14－15）代入式（14－14）中，即得

式中　——基本电磁功率，；

——附加电磁功率，。

对于隐极式同步发电机，Xd＝Xq＝Xt，所以只有基本电磁功率：

对于凸极同步发电机，因为Xd≠Xq，电磁功率PM包括两部分，一是基本电磁功率，二是附加电磁功率。从式（14－16）中可知附加电磁功率是由于直轴、交轴磁阻不同（Xd≠Xq）而引起的，它与励磁电流无关，故附加电磁功率也称磁阻功率。附加电磁功率必有一相对应的附加电磁转矩，产生转矩的物理模型如图14－19所示。

图14－19　产生转矩的物理模型

（a）旋转磁场的轴线与直轴方向一致；（b）旋转磁场的轴线与直轴夹角小于90°；
（c）旋转磁场的轴线与交轴方向一致

当凸极发电机转子不加励磁时，因定子与电力系统相连，仍有定子电流产生气隙磁场，用N、S表示定子旋转磁场的磁极。当旋转磁场轴线与转子直轴方向一致时，定子磁通所经磁路的磁阻最小，如图14－19（a）所示；若旋转磁场轴线与转子交轴方向一致，则磁路磁阻最大，如图14－19（c）所示；旋转磁场处于其他位置时，磁路磁阻则介于上述两者之间，如图14－19（b）所示。该图表明了旋转磁场的轴线与转子直轴错开了一个角度δ，这时磁力线被拉长并扭曲了，由于磁力线有收缩的特性，使其所经磁路磁阻为最小，因此转子受到了磁力线收缩时的转矩作用，这一转矩称为附加电磁转矩（又称磁阻转矩）。附加电磁转矩的方向趋向于将转子磁极轴线拉回，使其与定子磁极的轴线重合。

式（14－16）说明，转子励磁电流和电力系统电压恒定时，电磁功率只取决于功率角δ的关系，用PM＝f（δ）表示，称为同步发电机的功角特性，如图14－20中曲线3所示。

2）隐极式同步发电机的功角特性

对于隐极同步发电机，因为Xd＝Xq＝Xt，所以只有基本电磁功率，即

隐极同步发电机功角特性如图14－20中曲线1所示，当功角δ在0°～90°范围内时，功角δ增大，电磁功率PM也增大。当功角δ＝90°时将发出最大的电磁功率，称PMmax＝mE0U/Xt为功率极限值。

图14－20　同步发电机的功角特性

3）功角δ与同步电机的运行状态

对于隐极式发电机，当δ在0°～90°范围内时，随着功角δ增大，电磁功率PM将增大；当δ在90°～180°范围内时，随着功角δ增大，电磁功率PM将减小；当δ＝180°时，电磁功率为零。当δ超过180°时，电磁功率PM为负值，这说明同步电机不向电力系统输送有功功率，而是从电力系统吸收有功功率，同步电机运行在电动机工作状态。对于凸极同步发电机，由于附加电磁功率的存在，故在δ＜90°时就达到功率极限值，如图14－20中曲线3所示。通常，附加电磁功率只占电磁功率的百分之几。

4）功角δ的双重含义

功角δ一是表示空载电动势和端电压这两个时间相量的夹角，二是表示主磁极励磁磁动势Ff和合成等效磁极磁动势FR两个空间相量的夹角。

根据空间相量和时间相量的对应关系，主磁极的磁通和合成等效磁极的磁通之间的时间相位角，也就是转子磁极轴线和合成等效磁极轴线在空间的夹角，如图14－21所示。夹角δ的存在使两磁极间的气隙中通过的磁力线扭斜了，产生了磁拉力，这些磁力线像弹簧一样有弹性地将两磁极联系在一起。对于并列运行在无穷大容量电力系统的同步发电机，在励磁电流不变的情况下，功率角δ越大，相应的电磁转矩和电磁功率也越大。(www.xing528.com)

图14－21　功率角的空间示意图

功角δ是同步发电机并列运行的一个重要的物理量，它不仅反映了转子主磁极的空间位置，也决定着并列运行时输出功率的大小。功率角的变化势必引起同步发电机有功功率和无功功率的变化，这样即通过功率角把同步发电机的电磁关系和机械运动关系紧密联系起来。

【例题14－1】已知一台三相六极同步电动机的数据如下：额定容量PN＝250 kW，额定电压UN＝380 V，额定功率因数cosφN＝0.8，额定效率ηN＝88%，定子每相电阻R1＝0.03 Ω，定子绕组为星形接法，求：

（1）额定运行时的定子输入电功率P1；

（2）额定电流IN；

（3）额定运行时的电磁功率PM；

（4）额定电磁转矩TN。

解：（1）额定运行时的定子输入电功率：

（2）额定电流：

（3）额定电磁功率：

（4）额定电磁转矩：

自测题

答案14.3

一、填空题

1.同步发电机的功率角δ有双重物理含义，在时间上是________和________之间的夹角；在空间上是________和____________之间的夹角。

2.对于凸极同步发电机，PM＝________；对于隐极同步发电机，PM＝________。

3.同步发电机在运行过程中会产生各种损耗，主要包括__________、______________、______________和____________等。

4.基本电磁功率＝________________；附加电磁功率＝________________。

二、选择题

1.隐极式同步发电机电磁功率PM的最大值出现在功角（　　）的位置。

A.小于90°　　　　　B.大于90°　　　　　C.等于90°　　　　　D.等于45°

2.凸极式同步发电机电磁功率PM的最大值出现在功角（　　）的位置。

A.小于90°　B.大于90°　C.等于90°　D.等于0°

3.一台运行于无穷大电网的同步发电机，在电流超前于电压一相位角时，原动机转矩

不变，逐渐增加励磁电流，则电枢电流（　　）。

A.逐渐变大　B.先增大后减小

C.逐渐变小　D.先减小后增大

三、判断题

1.凸极同步发电机由于其电磁功率中包括磁阻力功率，即使该电机失去励磁，仍能稳定运行。（　　）

2.同步发电机的主磁场与电枢反应磁场均以同步转速同向旋转，在空间保持相对静止，所以定、转子间没有电磁转矩作用。（　　）

3.功角是空载电动势与发电机端电压这两个时间物理量之间的夹角。（　　）

4.功角是转子励磁磁动势与气隙合成磁动势这两个空间相量之间的夹角。（　　）

5.功角是转子主极磁场与气隙合成磁场之间的夹角。（　　）

四、分析计算题

1.什么是同步电机的功角特性？功角δ有什么意义？

2.有一台汽轮发电机，数据如下：SN＝31 250 kV·A，UN＝10.5 kV（Y接法），cosφN＝0.8（滞后），定子每相同步电抗Xt＝7.0 Ω，而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无穷大电网。试求：当发电机在额定状态下运行时，功率角δ和电磁功率PM。

3.一台隐极三相同步发电机，定子绕组为Y接法，UN＝400 V，IN＝37.5 A，cosφN＝0.85（滞后），Xt＝2.38 Ω（不饱和值），不计电阻，当发电机运行在额定情况下时，试求：

（1）不饱和的励磁电动势E0；

（2）功率角δ；

（3）电磁功率PM。