高速电磁阀电磁铁数学模型分析

如图9-14所示，这是典型的“E”字形的盘形电磁铁，这种电磁铁的电磁吸力计算公式为

式中 u_δ——衔铁（动铁心）和静铁心的吸合极面之间的气隙的磁压降；

Λ_δ——衔铁（动铁心）和静铁心的吸合极面之间的气隙的磁导；

δ——衔铁（动铁心）和静铁心的吸合极面之间的气隙的大小。

因为

u_δ=Φ_δR_δ

式中 Φ_δ——经过衔铁（动铁心）和静铁心的吸合极面之间的气隙的磁通量；

R_δ——经过衔铁（动铁心）和静铁心的吸合极面之间的气隙的磁阻。

又因为

图9-14 高速电磁阀电磁铁的结构和驱动参数以及电磁吸力

a）电磁铁的结构 b）电磁铁的驱动电压、电流和电磁吸力特性

所以，电磁铁的电磁吸力的计算公式也可以是

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其中

式中 μ₀——真空中的磁导率；

∑₁，∑₂——分别为电磁铁的静铁心和衔铁之间内、外吸合极面的面积。

为了应用公式（9-28）来计算电磁吸力，必须计算电磁铁的磁通量Φ_δ，为此必须先测出该电磁铁的驱动电压和电流曲线，如图9-14b所示，根据此图，再结合电磁铁的集总参数特性方程，就可以求出电磁铁的磁通量Φ_δ。

其中，电磁铁的集总参数特性方程为

式中 R——电磁铁的励磁线圈的电阻；

V——电磁铁的励磁线圈的驱动电压；

I——电磁铁的励磁线圈的驱动电流；

N——电磁铁的励磁线圈的匝数。

所以电磁铁的磁通量Φ_δ

式中积分下限t=0，表示电磁铁的驱动电流的起始时刻。应用式（9-28）、式（9-29）、式（9-30）就可以计算高速电磁阀电磁铁的电磁吸力，如图9-14b所示。

但是该模型没有直接给出在一些环节可能出现的气穴现象及其处理的办法，下一节的流场仿真分析中，将做一些介绍。