楔形体稳定分析的基本问题解析

图2-2-1（a）中，ABCD是一个岩坡中的楔形体，在荷载作用下，可能沿两滑动面的交线CD滑动。刚体极限平衡法是对此类结构进行稳定分析的常规方法，由于该法概念简单，计算方便，安全系数有取值标准，所以为工程界所广泛采用。但这种方法忽略了许多不应忽略的因素，故而精度欠佳，有时计算的安全系数与实际相差甚远，并可能偏于不安全。诚然，可以人为地设定较高的允许安全系数来弥补这个缺陷，但并非总是可靠的，有时又会造成浪费。下面就此进行分析。

图2-2-1　岩坡中的楔形体

记滑面1和滑面2的面积分别为A 1和A 2，两滑面的摩擦系数和凝聚力分别为f 1、f 2、c 1、c 2，则抗滑稳定强度储备安全系数为

式（2-2-3）存在两个基本问题：(www.xing528.com)

（1）由于角度θ1和θ2未知，故反力N 1、N 2、T 1、T 2是超静定的，实际上不能求解出K f。为此，引用了假定

从而有

式（2-2-4）便是著名的法向分解假定（Londe，1965）。法向分解假定相当于假定滑面上垂直于滑动方向的剪应力T 1和T 2为零。该假定可能使由式（2-2-6）计算的安全系数K f偏高于由式（2-2-3）计算的安全系数，结果偏于不安全。

（2）在公式的推导中，仅用了力矢的平衡条件，而未考虑转动平衡条件，这也导致计算结果偏于不安全（Chan，Einstein，1981）。

在以上两个基本问题中，对法向分解假定的关注最多，也提出过一些求最小安全系数的方法（Guzina，Tucovic，1969；Copen，Lindholm，Tarbox，1977）。这些方法抛弃了法向分解假定，是一个进步；但它们又过于保守，有时最小安全系数的计算值与由式（2-2-5）和式（2-2-6）计算所得的值相差可达数倍。

潘家铮（1980）提出了滑坡分析的极大与极小原理，以解决楔形体的稳定分析问题。笔者认为，只有考虑了变形协调条件后，运用极大与极小原理才能得出正确的结果。若用仅通过力矢平衡条件所得的表达式来求抗滑力（或安全系数）的极值，则有可能导致不合理的结果。