图示例：求解线段三投影及正面投影

【例1-4】 已知AB为正垂线，AC为侧垂线，SA为铅垂线，AB=AC=SA，SC=30mm，求作SA、SB、SC、AB、AC、BC各线的三投影，如图1-4（题）所示。

【解】 1.分析

题目中给出了S点的三面投影，A、B、C各点要根据所给各条线段的名称、长度和方向等确定，题目未定方向，可以有多种画法，只求一解即可。由SA为铅垂线，可先画出SA，因SA长度未定，A点不能确定，但由SA为铅垂线、AC为侧垂线可推断SC一定为正平线，再由SA=AC，SC=30mm，可作出SA、AC、SC的正面投影，最后由AB为正垂线且等于AC可确定B点的投影。

2.作图步骤

先作a′、c′，且s′c′=30mm，再定出A、C的水平投影和侧面投影，最后由AB=AC，AB为正垂线定出B点的三投影，如图1-4（解）所示。

【例1-5】 已知直线AB的水平投影ab，A点的正面投影a′以及AB对水平投影面的倾角α，请完成AB的正面投影，如图1-5（题）所示。

图1-4 （题）(www.xing528.com)

图1-4 （解）

图1-5 （题）

图1-5 （解）

【解】 已知直线AB的水平投影ab，A点的正面投影a′，故只需求得B点的正面投影b′，即可求得a′b′。又已知AB对水平投影面的倾角α，故由已知的ab长和α角这两个要素，可作出一直角三角形，见图1-5（解），其中α角所对应的直角边即为A、B两点的Z坐标差，由此可以确定B点的正面投影b′，有两解（b′₁或b₂′），见图1-5（解）。