应用支路电流法的优化方案

【例2.4】 电路如图2.16（a）所示，试列出支路电流法所需要的方程。

分析：图2.16（a）所示电路有3 个电流变量I1、I2、I3；2 个结点，则可列1 个结点KCL方程；从3 个回路中任意选择2 个回路列KVL 方程；3 个方程可求解3 个变量I1、I2、I3。

解　列KCL 方程：

列KVL 方程：

结论：支路电流法是以未知支路电流为变量，列KCL、KVL 方程。

【例2.5】 电路如图2.17（a）所示，已知电流源 IS=2 A，电压源US=16 V，电阻 R1=2Ω，R2=8Ω。试用支路电流法求各支路电流及电压U。

分析：本题指定了解题方法为“支路电流法”。由于电路有2 个结点，则列1 个KCL 方程；又因电路有2 个变量，则再列1 个KVL 方程就可解得支路电流I1、I2。在列回路KVL方程时，注意选择图2.17（b）中不含有电流源的回路2 列KVL 方程。

图2.17　例2.5图及电路分析图

解　列KCL 方程，有

(www.xing528.com)

列回路2 的KVL 方程，有

将已知参数代入上式，得

将 I1=-（I2+2）代入式（2）解得

将 I2=1.2 A 代入式（1）解得

由欧姆定律得

结论：

（1）注意尽量选择不含有电流源的回路，作为KVL 方程回路。

（2）写KVL 方程时，注意确定一个绕行方向[如图2.17（b）中所示的为顺时针绕行方向]。当电压Uk方向与绕行方向一致时，Uk在KVL 方程中为“+”，否则为“－”。