逻辑表达式与逻辑图的关系

1.逻辑表达式转换成逻辑图

逻辑表达式是由逻辑变量和与、或、非等几种逻辑运算符号构成的数学逻辑方程，是表示逻辑函数方法之一。由于同一个逻辑函数可以有不同类型的逻辑表达式，所以转换成的逻辑图也不是唯一的。

例如：已知逻辑表达式可应用逻辑代数公式和定理，转换以下几种常见的逻辑表达式类型。

虽然，逻辑表达式可以转换成多种类型，但其真值表是唯一的。

【例9.8】 已知逻辑表达式试分别用与非门和或非门画出逻辑图。

分析：本题要求只能分别用逻辑器件与非门和或非门实现逻辑图，所以，首先将转换成“与非-与非式”和“或非-或非式”，再用指定的逻辑门，由输入端逐级画到输出端。

（1）都是与非运算，即用与非门实现电路如图 9.9（a）所示。

（2）都是或非运算，即用或非门实现电路如图9.9（b）所示。

解 （1）用与非门实现逻辑图。

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逻辑图如图9.9（a）所示。

（2）用或非门实现逻辑图。

逻辑图如图9.9（b）所示。

图9.9　例9.8 的逻辑图

结论：用逻辑符号表示逻辑表达式中各个变量之间的逻辑运算关系，便能画出函数的逻辑图。

2.逻辑图转换成逻辑表达式

从逻辑图的输入端开始，逐级写出各个逻辑门的输出函数，便能得到逻辑表达式。

例如，写出逻辑图9.9 的逻辑表达式，其逻辑图转换成表达式的过程如图9.10 所示。

图9.10　逻辑图写逻辑表达式