感应发电机五阶暂态模型解析

双馈风电机组一般采用绕线式的感应发电机，其中转子电路外接变流器，转子电压由变流器提供。将机轴的机械功率转换为电气功率。在同步发电机中，转子速度与定子磁场的旋转速度相同，可只将定子量转换至dq坐标系，转子量本身与坐标系同速旋转。而在异步发电机中，转子转速和定子磁场的旋转速度不同，存在一个滑差。因此，若要建立感应发电机在dq坐标系中的方程，必须要先确定参考坐标系。通常，常用的参考坐标系有转子坐标系（坐标系与转子同步旋转），定子坐标系（坐标系与定子磁场同步旋转，且d轴与磁场夹角为0°）以及同步旋转坐标系（坐标系与定子磁场同步旋转）。各种参考坐标系的适用范围，可以参考Matlab中关于异步电机模型的帮助文档。在小信号分析中，假设定子和转子电路都是三相平衡的，即没有零序分量，这里采用同步旋转坐标系。变换到同步旋转坐标系的标幺值感应发电机状态方程如式（2.39）所示：

在式（2.39）中，采用电动机规则，即电流方向均以流入发电机定子或转子为正。ωsψds、ωsψqs即为ψdspθe、ψqspθe，srωsψdr、srωsψqr即为ψdrpθr、ψqrpθr，这部分电动势对应磁链空间的变化，称为动生电动势或速度电动势；而对应磁链随时间的变化，称为感生电动势或变压器电动势。

磁链和电流之间的关系如式（2.40）所示：

式（2.40）经过线性化可以转化为式（2.41）的形式。

其中，D＝XsXr＋（Xs＋Xr）Xm。式（2.39）至式（2.41）中的各符号含义如表2.4所示。

表2.4　感应发电机电气参数

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把式（2.41）代入式（2.39），可以得到以磁链为状态变量的感应发电机状态空间模型，与发电机转子的运动方程一起构成了发电机的五阶暂态模型。发电机的电磁转矩为

把式（2.41）代入式（2.42），得

或

线性化后状态方程如式（2.45）所示，下标G表示发电机。

其中，ΔXG＝[Δψqs　Δψds　Δψqr　Δψdr]T；ΔYG＝[Δiqs　Δids　ΔTe]T；ΔuG＝[Δuqs　Δuds　Δuqr　Δudr　Δωr]T；