次同步作用回路特性分析的方法

1.次同步作用回路特性的原理分析

如前所述，次同步相互作用可以认为是两个系统之间的作用关系，如风电系统次同步扭振相互作用是由机械系统轴系与电力系统其余部分之间的相互作用引起。如果将一个电力系统按照相互作用关系拆分为两个子系统，两个子系统分别看作开环传递函数和反馈函数，将整个系统看作一个闭环传递函数，其结构如图5.35所示。

图5.35　系统作用回路示意图

根据图5.35可知，此时，系统的研究子系统G1和研究子系统G2由相互作用变量X和相互作用变量Y联系，闭环传递函数可以表示如下：

系统不稳定或者发生振荡，则该传递函数存在负实部极点。传递函数的极点可以由传递函数分母表达式等于零的解表示。而由该系统闭环传递函数的表达式（5.95）可以看出，传递函数分母由研究子系统G1和研究子系统G2共同影响。在电力系统稳定性分析中，不失一般性的认为研究子系统G1和研究子系统G2本身均稳定，那么系统的振荡就是研究子系统G1和研究子系统G2相互作用产生的，这就与目前源网相互作用产生振荡的观点相呼应。

基于以上的系统稳定性和传递函数的分析，将如图5.35中研究子系统G1和研究子系统G2的共同影响称为系统的作用回路。基于研究子系统G1和研究子系统G2稳定的假设，将式（5.95）变形，可得

此时，系统的稳定性由式（5.96）右边分母决定，将之定义为系统的作用回路特性，如式（5.97）所示，通过传递函数作用回路特性式（5.97）分析系统稳定性的方法称为作用回路特性分析。

根据上文分析，令作用回路特性为零，即G（s）＝0，即可求得表征系统稳定性的闭环极点，从而判断稳定性。然而实际系统阶数较高，难以获得准确的解析传递函数，因此该稳定性判别方法实行较困难。通常根据系统的作用回路特性判断系统的稳定性需要依靠稳定性判据，如奈奎斯特判据分析等。

需要说明的是，由于假设研究子系统G1为稳定系统，对系统作用回路特性式进行分析等价于对系统传递函数式（5.95）中的分母进行分析，因为其只相差一个非零的系数G1（s）。因此，系统的一个作用回路特性与恒非零的表达式相乘的结果也可以称作系统的作用回路特性。

运用作用回路进行分析要选择合适的相互作用变量X和相互作用变量Y，或者选择合适的系统切分点，将完整系统拆成两个子系统。如果选择不当，系统的振荡不一定与两个系统相关，可能只是研究子系统G1的作用结果，此时，系统作用回路特性就失去了意义。

2.次同步作用回路特性分析的具体应用(www.xing528.com)

前文提到需要选择合适的相互作用变量X和相互作用变量Y，如果选择相互作用变量为电机的转速和转矩，此时系统被自然拆分为了机械系统和电气系统，此时的作用回路特性分析的过程就是复转矩系数法的分析过程，此时系统作用回路示意图如图5.36所示。为了叙述清晰，将基于复转矩系数的次同步作用回路称为复转矩系数作用回路。

图5.36　复转矩系数作用回路示意图

对发电机转子相对角度δ施加一个频率为ω的小值振荡分量，计算机械系统传递函数KM（s）和电气系统传递函数KE（s），其频率响应即为机械复转矩系数和电气复转矩系数，具有明确的物理意义。

式中，Km（ω）和Ke（ω）分别为机械和电气的弹性系数，Dm（ω）和De（ω）分别为机械和电气的阻尼系数。

此时，作用回路分析方法认为满足系统总的弹性系数等于零的条件下，系统会发生振荡，即

如果此时的频率ω为次同步频率，且对应的净阻尼系数小于零，即

此时认为系统会发生次同步振荡。这就是传统复转矩系数法的稳定性判据。需要指出，复转矩系数法仅适用于风机轴系参与的次同步振荡稳定性分析，如次同步扭振相互作用等。次同步控制相互作用不受风机轴系模型影响，因此无法通过该方法判别。

另外，如果选择相互作用变量为风机出口处的电压和电流，此时系统被自然拆分为了网侧系统和源侧系统，此时的作用回路特性分析的过程就是阻抗分析法的分析过程，作用回路示意图可以表示为图5.37，此时系统传递函数为系统的阻抗和导纳。为了叙述清晰，将该基于阻抗的次同步作用回路称为阻抗作用回路。

图5.37　阻抗作用回路示意图

对风机出口处的电流施加一个频率为ω的小值振荡分量，计算网侧系统传递函数Zg（s）和源侧系统传递函数Zs（s），其频率响应，即源侧阻抗和网侧阻抗曲线，该方法通常称为频率扫描法。阻抗作用回路特性的分析较为复杂，将于后文详细说明。