可变时间窗口间谐波测量方法

定子电流的特征分量主要来自转子电流的基波成分，这两个频率与转子的转速相关，因此，可变的时间窗口的设计成基于转子的速度（或转子电流频率）。时间起始点和矩形窗口的时间宽度是计算的两个关键参数，可以用这两个参数来设计可变时间窗。起始点有两类，一类是转子的新转速（SP1）的开始点，另一类是上一个矩形的结束点（SP2）。在此我们按照从检测到的转子电流频率计算出的值来调整起始点SP1，转子的转速可以通过转子电流实时计算转子的转速，可以通过相应的公式从转子的转速计算出相应的变流器转子侧基波频率。

其中，m是一个恒定值，nr（t）是所检测到的转子速度（转/分钟）；floor（x）是小于等于x的最小整数。为了准确的得到特征频率的幅值，测量方法的频率分辨率要小于等于50－k（t）／6。如果50－k（t）／6被选定为符合计算目标的最小时间，时间窗口的宽度可以按以下公式计算：

W（t）的单位是秒。当P＝1时，时间窗口宽度按照以上公式调整，否则，按照前一个时间窗口的宽度保持恒定。然后，用图8.7的方法，按照k（t）的突变时间的起点SP1调节子窗口宽度和位置，这种测量方法的频率分辨率随着转子的转速的波动而变化。

图8.7　时间窗的宽度

在t时刻，测量过程如下所示。

步骤1：通过转子电流采样、整形获取当前转子转速，并用上述公式计算出k（t）。

步骤2：如果P＝1，调节的时间窗口W（t）的宽度，或者保持前面一个时间窗口的宽度。

步骤3：用在步骤1和2中计算出的时间窗口，运行离散傅里叶变换。

下面采用一个算例，分别用两种计算方法进行分析计算，对由IEC标准的计算方法和可变窗口计算方法进行性能对比。以下面的测试信号作为分析对象：

对于上述被测电流，发电机转子转速从1 260 r/min到1 140 r/min变化。此时，转子电流的基波频率变化与之相对应的为8 Hz、12 Hz。设m＝30，速度1即上图中SP1处于t＝0.5 s时刻。采用频率为1 kHz，表8.3和表8.4中所示为采用IEC方法对200 ms的测试信号，分析间谐波/次谐波的计算结果。表8.5为采用考虑转子速度的新方法计算出的结果。分析对比可以看出，表8.5的结果与原信号的实际值完全一致。表8.3和表8.4中的数据误差大于5%。

表8.3　基于IEC－5赫兹分辨率方法对测试信号的谐波／间谐波分析结果

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表8.4　使用IEC方法对测试信号间谐波／次谐波分析结果

从表8.5的结果可以看出，基于可变窗方法可以检测到IEC-5 Hz分辨率方法检测不到的间谐波分量为8 Hz、42 Hz、58 Hz，这些间谐波分量的幅度都达到基波分量的20%以上，IEC方法检测到的50 Hz基波的幅度也小于其真值，因为转子电流的频率是随时间变化的，方法一无法计算出准确的各频率分量幅值。与IEC定义的风力发电机组间谐波测量方法相比，基于可变窗方法的优点在于能够准确找到间谐波的特征频点，对特征频率的幅度计算结果与老方法相比更准确。基于可变窗方法的另一个优点是自适应间谐波特征频率组转子转速的变化而变化，与其他信号处理方法相比，该方法的计算量最小，由于时间窗长度根据转子速度变化，避免了数据的截断误差和计算过程中的频谱泄漏。

表8.5　可变窗方法对间谐波／谐波分析检测结果

下面针对国内某一风电场的2 MW双馈风力发电机组进行实际分析。所选择监测量为发电机的定子电流和转子电流，通过采用多通道录波器同时采样得到数据波形，采样频率为6 kHz。为了分析方便，只对该采样信号中的a相电流信号进行分析。图8.8为其中一段发电机定子侧电流原始波形和转子励磁电流原始波形，横坐标为采样点，纵坐标表示标幺化幅值（以峰值为基准值）。图中的频谱分析是对以从标号1 000采样点开始的200 ms信号采用加高斯窗的FFT变换得到的发电机电流频谱分析图，频率分辨率为5 Hz。

表8.6和表8.7中数据是采用IEC方法对200 ms的时间片的风机电网电流计算出的谐波分析情况，表8.6列出了幅值超过1%的前20个谐波的频点和幅值。表8.7列出了1 kHz以下的谐波和间谐波频率和幅值，与表8.6的区别是其谐波分析方法的目标不是同一类，分别基于IEC方法的1 kHz以下信号分析，和1 kHz以上频率分析。

图8.8　风机定子、转子电流实测波形及频谱分析

表8.6　采用IEC基本模型加5 Hz频率分辨率方法计算出的谐波／间谐波实时数据

表8.7　仅采用IEC基本模型分析计算得到谐波／间谐波实时数据

表8.8是采用可变窗方法针对同一现场电流波形计算出的谐波/间谐波数据结果，表中同样只列出幅值超过基波1%的谐波分量频率和含量。与上述两组计算数据对比可以看出，基于IEC法的频率分辨率为5 Hz，因此，一些特征频率的幅值分量无法被计算到。可变窗方法提供了一个准确的特性频率组计算方法，13 Hz、26 Hz、37 Hz等特征分量可以精确计算到，并且分析设备的计算量没有很大增加。同时当单个风力发电机组容量很大时，特征频率分析对电力系统的稳定性有很大意义。以上对双馈风力发电机组的分析同样适用于永磁直驱风力发电机组。

表8.8　采用改进方法计算出的谐波／间谐波数据