基本方程式、等效电路和相量图

双馈发电机结构与绕线转子感应电动机相似，定、转子均为三相对称绕组，磁路、电路对称，均匀气隙分布。假定：

1）忽略定、转子电流谐波和定、转子空间磁动势谐波分量；

2）忽略电机铁心磁滞、涡流损耗及磁路饱和的影响；

3）转子励磁电源能提供满足要求的转子电流；

4）电机定子接于无穷大电网。

当原动机拖动电机转子以速度n旋转，而转子绕组中施以转差频率sf₁的三相对称电源时，转子电流产生的基波旋转磁动势F₂相对于转子以转差速度sn₁旋转，相对于定子以同步速度旋转，该磁动势与定子三相电流产生的定子基波磁动势F₁相对静止，在气隙中形成合成磁动势F_m，根据电磁感应定律，该合成磁动势F_m在气隙中产生的合成磁场将在定、转子绕组中分别感应电动势和，频率和转速满足下面关系式为

1^E·₂

n₁＝n＋n₂＝n＋sn₁ （8-3）

f₁＝f＋f₂

在推导基本方程时，定子绕组采用发电机惯例，定子电流以流出为正方向；转子绕组采用电动机惯例，转子电流以流入为正方向。根据磁动势与电动势平衡原则，将转子侧各物理量折算至定子侧。

转子侧各物理量折算包括把转子频率折算为定子频率，把转子绕组折算为定子绕组。于是有

式中 ——折算后的转子电动势；

——折算为定子频率的转子电动势；

——折算前的转子电动势；

k_e——折算系数，见式（4-5）。

式中 X′_2σ——折算后的转子漏抗；

X_2σ——折算为定子频率的转子漏抗；

X_2σs——折算前的转子漏抗；

k_i——折算系数，见式（4-6）。

利用频率折算量和，可把转子每相电流写成：

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式中 ——转子绕组端电压折算值。

由此可得

绕组折算方法参见第四章第二节，折算后可得基本方程式为

式中

、——定、转子绕组的感应电动势；

、——定、转子绕组的电流；

、——定、转子绕组的端电压；

R₁、R′₂——定、转子绕组的电阻；

X_1σ、X′_2σ——定、转子绕组的漏抗；

——励磁回路电流；

R_m——励磁回路电阻；

X_m——励磁回路电抗。

以上五个基本方程式是彼此独立的。如果电压以及所有参数（各种电阻、电抗）和转差率s都已知，便可从这五个方程式解出五个未知数，即、、、}。

等效电路如图8-3所示。相量图如图8-4所示。

图8-3 双馈发电机等效电路图

图8-4 双馈发电机相量图

a）1＞s＞0 b）s＜0