容量定义的拓展方法与应用技巧

首先拓展第3章中组播容量的定义。本书记中所有n个点的集合为={v1，v2，…，vn}。假设随机选取的ns个节点作为组播的源节点，并记它们集合为。在会话作为源节点，其生成的数据要以速率传输到nd个目的节点。记为会话的生成集。

用一个ns维的向量表示所有组播会话的速率，即组播速率向量。

定义7.1　拓展可行组播向量

一个组播速率向量被称为（ρs，ρd）可行，其中ρs和ρd都是区间[0，1]内的常数，如果对源点集合的一个子集，存在一个传输调度机制使得每个源节点能够以速率传输到至少ρd（n，i）·nd个目的节点上，其中，

一个组播向量可行，如果它是（1，1）可行的。

基于一个组播向量，我们可以定义最小每会话组播吞吐量（Minimum Per-session Multicast Throughput）：

与第3章类似，为方便起见，此名称简化为每会话组播吞吐量（Persession Multicast Throughput）。同样，可以定义汇总组播吞吐量（Aggregated Multicast Throughput）：(www.xing528.com)

定义7.2　拓展可达每会话组播吞吐量

一个每会话组播吞吐量是可达的，如果其对应的组播向量是可行的。

从而，依据可达每会话组播吞吐量的定义，结合定义2.5（网络容量），可以得到网络的每会话组播容量定义。类似地，我们可以定义网络的汇总组播容量。关于这两种容量的关系，则有：（n，nd）可达，如果可达。从而，根据定义7.1和定义7.2，有

因此，总是可达到，如果可达。

特别是，假设Pa N和Sa N中的组播数目分别为Θ（n）和Θ（m）。