晶面和晶向的定义及应用

结晶体是由分子、原子或离子有规则周期性地排列而成，它的周期性由代表分子、原子或离子晶格点阵表示，反映其对称性的最小重复单元称为晶体原胞。为表述晶格点阵配置和确定晶面的方向，引入空间坐标系，称为晶轴坐标系，用X、Y、Z 表示。硅晶体为面心立方晶体结构，其晶体原胞为边长为a 的立方体，立方体顶角与面心上都有一个格点，每个格点对应两个硅原子。取立方晶体三个相邻边为晶轴坐标系三个轴x、y、z，某晶面与晶轴相交的截距分别为OA、OB、OC。用OA 表征该晶面：

式中，OA 为没有公约数的简单整数，称为密勒指数。晶格中任一晶面都可以用一组密勒指数来表征。密勒指数仅定义了晶面方向，它实际上表征了一组相互平行的晶面簇。由于晶格点阵的周期重复性，一簇晶面中的所在晶面都是相同的，晶面符号规定为( OA)。与该晶面垂直的法线方向称为晶向，立方晶体符号为[ OA]。当密勒指数均为10 以内的整数时，通常略写其间的逗号。规定晶面所截线段对于x 轴O 点之前为正，O 点之后为负；对于y轴，O 点右边为正，左边则为负；对于z 轴，O 点之上为正，之下为负。密勒指数为负整数时，特殊规定表示方法为：用正整数表示，但在其数顶上横标一个短横符号，例如()晶面， 晶向。若晶面与某一晶轴平行而无截距时，则相应的密勒指数用0 表示。晶面与x、y、z 轴截距都相同且为正时，表示为(111)；晶面与x、y 轴截距相同，与z 轴平行无截距，表示为(110)；晶面与x 轴相交，但与y、z 轴都平行无截距，表示为(100)，其余依此类推。硅立方晶体中几种不同晶向与晶面如图5-1 所示。

图5-1 硅立方晶体中几种不同晶向与晶面(www.xing528.com)

压阻式传感器设计通常涉及互相垂直的两个晶向。判断两晶向是否垂直，或者求解与已知晶向垂直晶向时，可将两晶向作为向量，进行点乘。例如晶向A[h k l]和晶向B[r s t]垂直，需满足：

求与两晶向都垂直的第三个晶向时，依据向量叉乘求得，满足A ×E =C，向量C 必然与向量A、向量B 都垂直。

硅是各向异性材料，不同晶向压阻效应强弱与特性差异很大。MEMS 压阻式传感器芯片总是选用最有利的晶面和晶向来设计，布置其应变电阻，通过微机械加工技术的各向异性腐蚀技术进行加工，因为不同晶面腐蚀速率差异极大，以此获得特定几何形状硅膜弹性体。