谐振式传感器的典型应用场景

1.谐振弦压力传感器

图11-22 所示为一种谐振弦压力传感器原理，张紧的弦一端与支架固定并绝缘，另一端和感压元件相连。其工作原理是将张紧的金属弦丝(导电而不导磁)置于永久磁场中与磁力线相垂直，弦丝既起激振作用(电流变力)，又起接收其信息的作用(速度变电压)，即当电流i 通过弦丝时，作用于弦丝的力为F = Blbi，其中B 是磁感应强度，lb 是磁场作用区内的弦长。在该力作用下，弦丝在其固有频率上开始振动，弦丝在磁场中振动要产生交变的感应电势( e = Blbυ，υ 为弦丝的振动速度)，再利用正反馈维持弦丝做等幅连续振动。

图11-22 谐振弦压力传感器原理

理论上，谐振弦的固有频率是其质量和张力的平方根，以及弦长的函数。当谐振弦的材料和尺寸确定后，固有频率仅是张力的函数，而张力变化则正比于被测压力变化，即ΔT =FαΔp，Fα 是膜片有效面积。被测压力变化作用在膜片上，由膜片将其转换成ΔT，ΔT 压缩弦丝使弦丝松弛，固有频率下降，这样就可建立起压力和频率的对应关系。谐振弦充当测量元件，通过电路中各组成部分的平衡检出谐振弦的频率变化，就间接测量出相应压力的变化，它既能用于测量绝对压力又能测量相对压力。

当感压膜片受压力作用时，弦丝的初应力和它的固有频率将发生变化。其关系为

式中，fn 为初始频率；σ 为应力；ρ 为密度；l 为弦长。

频率变化Δf 为

由此得力-频率特性，也就是压力-频率特性：

将式(11-9)中平方根按幂级数展开如下：

当 时，略去二次以上高阶项，代入频率变化式后，得弦丝的相对灵敏度为(www.xing528.com)

由此可见，在振弦材料和几何参数一定的情况下，初应力σ 或初张力T 减小，会使传感器的灵敏度提高。但在初应力小于某一值时，弦丝的振动就会出现不稳定，这在设计振弦传感器时要加以注意。

只有在弦丝又细又长，以致其横向刚度对于振幅来说可以忽略不计的情况下，上式才是正确的。另外，频率f 仅与弦的机械参数有关，弦丝材料的电磁特性对传感器的输出信号无影响。

2.谐振筒密度传感器

谐振筒密度传感器是用恒弹性合金(如3J58)制成的长度为l、直径为D 的中空薄壁管，它的两端被固定在基座上，由激振器、振动管、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，如图10-23 所示。它利用振筒的高品质因数，在振筒的固有频率上振动。当被测介质从振筒内流过时，被测介质将随着振筒一起振动，由于振动质量的有效部分附加了介质的质量，因此使振动系统的总质量发生变化，从而改变了系统的固有振动频率。显然，不同的介质密度将得到不同的系统固有振动频率，测出系统的固有振动频率，即可确定被测介质的密度值。

图11-23 谐振筒密度传感器原理简图

振筒振动系统的振动频率与被测介质密度的关系为

式中，f0 为振筒内没有介质(相当于真空状态)时的振动频率；ρ1 为被测介质的密度；ρ2 为振筒材料的密度；ρ0 = A2ρ2/A；A1 为振筒内腔的截面积；A2 为振筒的截面积；E 为振筒的弹性模量；J 为振筒横截面的惯性矩；l 为振筒的长度；μi 为振筒横向振动时的振型函数，一次振型μ1 = 4.730 ，二次振型μ2 = 7.853 ，三次振型μ3 = 10.996。

为改善由于固定块随筒同时振动而产生的频率不稳定，可采用双筒式结构，如图11-24 所示。工作时，两个筒的振动频率相同，振动方向相反。因此，它们对固定块的作用力是相互抵消的，不致引起固定块的振动，从而提高了振筒振动频率的稳定性。

图11-24 双筒式密度传感器

如图11-24 所示，被测介质流过传感器的两个平行的振动筒，筒的端部被固定在同一底台上，形成一个振动单元。振筒与外部管道采用软性连接(如波纹管)，以防止外部管道的应力和热膨胀对管子振动频率的影响。激励线圈和拾振线圈放在管子中间，管子以横向模式振动，通常振动为一次振型。

密度传感器的安放最好是垂直位置，使介质由顶部流向底部，这样可避免在管壁上的沉积，以及气泡对读数的影响。该种传感器在测量系统中对非线性进行校正之后，其测试精度可达0.01%。