RC电路的频率响应优化方案

放大电路的频响特性与滤波器的频响特性类似。在低频段，由于大电容的作用，放大电路具有高通滤波器的特性。在高频段，由于结电容的作用，放大电路具有低通滤波器的特性。通过分析滤波器的频响特性，可以帮助分析放大电路频响特性。

1.RC高通滤波器

在图5-2所示的RC高通滤波电路中，RC为串联关系。

设输出电压与输入电压之比为，则

令，则

将式（5-5）代入式（5-4）可得

的幅值和相位的表达式分别为

式（5-7）反映了的幅值和频率的函数关系，称为的幅频特性；式（5-8）反映了的相位和频率的函数关系，称为的相频特性；二者合称的频率响应特性。

电路输入信号的频率范围上限可以达到几吉赫兹，下限可以达到接近0Hz，在画电路的频率响应特性曲线时，为了能清楚地表示如此广泛的频率范围，频率坐标通常采用对数刻度，这样画出的幅频特性曲线和相频特性曲线合称波特图。

放大电路的放大倍数可以小到几倍，大到百万倍，为了能在很大的范围内描述幅频特性，波特图中采用对数表示放大倍数幅值。即

由式（5-8）和式（5-9）可知：

f＞＞f_L时，，φ≈0°，表明输入信号与输出信号幅值相等，相位相同；

f=f_L时，，φ=45°；

f＜＜f_L时，，φ≈90°，表明f每下降10倍，放大倍数幅值衰减20dB，且输出电压超前输入电压90°。

f_L称为高通滤波电路的下限截止频率，简称下限频率。f≥f_L时，信号可无损通过高通滤波电路；f＜f_L时，频率越低，幅值衰减越大。

高通滤波电路实际的频率响应特性如图5-2b中虚线所示，工程中常用折线来近似，如图5-2b中实线所示。幅频特性曲线的拐点为f_L，f≥f_L时，用20lg的直线近似，f＜f_L时，用斜率为20dB/十倍频的折线近似，在f_L处幅频特性误差为3dB。相频特性中的拐点分别为0.1f_L和10f_L。f≥10f_L和f≤0.1f_L时，分别用φ=0°和φ=90°的直线近似，0.1f_L＜f＜10f_L时，用斜率为-45°/十倍频的折线近似。

(https://www.xing528.com)

图5-2 RC高通滤波电路及其频率响应

a）RC高通滤波电路 b）频率响应

2.RC低通滤波器

图5-3所示电路为RC低通滤波电路。

电压与电压之比为

令，则

将式（5-11）代入式（5-10）得

的幅频特性和相频特性表达式为

由式（5-13）和式（5-14）可知：

f＞＞f_H时，，φ≈-90°，f每上升10倍，放大倍数幅值衰减20dB，且输出电压滞后输入电压90°；

f=f_H时，，φ=-45°；

f＜＜f_H时，，φ≈0°，表明输入信号与输出信号幅值相等，相位相同。

f_H称为低通电路的上限截止频率。f＜f_H时，信号可无损通过低通滤波电路；f＞f_H时，频率越高，的幅值衰减越大。

图5-3 RC低通滤波电路及其频率响应

a）RC低通滤波电路 b）频率响应

图5-3b中虚线所示为低通滤波电路实际的频率响应特性，实线所示为折线化的近似波特图，画法与高通电路相似。幅频特性曲线的拐点为f_H，f＜f_H时，用的直线近似，f≥f_H时，用斜率为-20dB/十倍频的折线近似，在f_H处幅频特性误差为3dB。相频特性中的拐点分别为0.1f_H和10f_H。f≥10f_H和f≤0.1f_H时，分别用φ=-90°和φ=0°的直线近似，0.1f_H＜f＜10f_H时，用斜率为-45°/十倍频的折线近似。