加法和减法运算电路

1.加法运算电路

（1）反相输入加法运算电路

反相输入加法运算电路如图7-8所示，输入信号u_i1、u_i2和u_i3均加在集成运放的反相输入端。根据“虚短”和“虚断”的概念可得

则输出电压为

若令R₁=R₂=R₃=R_f，电路输出端再接一个反相器，则输出电压为

u_o=u_i1+u_i2+u_i3 （7-17）

反相输入端等效电阻R_-和同相输入端等效电阻R₊相等，则R₄=R₁∥R₂∥R₃∥R_f。

图7-8 反相输入加法运算电路

图7-9 同相输入加法运算电路

（2）同相输入加法运算电路

同相输入加法运算电路如图7-9所示，输入信号u_i1、u_i2和u_i3均加在集成运放的同相输入端。根据“虚断”的概念可得

整理可得同相输入端电位u+为

式中，R+为同相输入端等效电阻，R+=R1∥R2∥R3∥R4。

根据式（7-9）和式（7-18）可得

式中，R-为反相输入端等效电阻，R-=R∥R f。若R-=R+，则

2.减法运算电路

（1）差动输入减法电路

差动输入减法电路如图7-10所示，将两个输入信号分别加到集成运放的反相输入端和同相输入端，选择适当的电路参数，可以使输出电压正比于两个输入信号之差。利用叠加原理可求解该减法电路u_o的表达式。

图7-10 差动输入减法电路

当u_i2=0，u_i1单独作用时，电路为反相比例运算电路，其输出电压为(www.xing528.com)

当u_i1=0，u_i2单独作用时，电路为同相比例运算电路，其输出电压为

根据叠加原理可得两个输入信号作用时的输出电压为

若R₁=R₂，R₃=R_f，则u_o为

电路的差模输入电阻R_id=2R₁，电路的共模抑制能力较差。

当多个信号同时作用于集成运放的反相输入端和同相输入端时，就可能形成如图7-11所示的差动输入加减法电路。若R_-=R₊，即R₁∥R₂∥R_f=R₃∥R₄∥R₅。利用叠加原理可求解该加减法电路u_o的表达式。

当u_i3=u_i4=0，u_i1和u_i2作用时，电路为反相加法运算电路，其输出电压为

当u_i1=u_i2=0，u_i3和u_i4作用时，电路为同相加法运算电路，其输出电压为

根据叠加原理可得所有输入信号作用时的输出电压为

图7-11 差动输入加减法电路

（2）双运放减法电路

在单个集成运放构成的差动输入减法电路中，其输入信号同时加到集成运放的反相输入端和同相输入端，对于每个信号源，输入电阻均较小。为了提高输入电阻，可采用如图7-12所示的由集成运放构成的两级电路。第一级电路为同相比例运算电路，输出电压为

第二级电路的输出电压为

若R₁=R_f2，R₃=R_f1，则u_o为

对于输入信号u_i1或u_i2来说，该电路的输入电阻均为无穷大。

图7-12 双运放减法电路