探析匹配滤波在判决中的应用

匹配滤波方法也是少数保有模拟意义（或者模拟特色）的处理方法之一，并且接下来我们会看到它和相关接收方法实质是等价的。其处理流程示意图如图8-2所示。

图8-2 匹配滤波判决

可以看到，在接收端需要有对应于各可能信号匹配的滤波器，接收信号（经过信道的信号）通过各个滤波器后，再分别被采样，比较各采样值的大小，用采样值最大的分支滤波器对应的信号作为发射端发的信号。

与相关接收判决不同的是，匹配滤波器是从线性系统角度来考虑，进去的是模拟信号，出来的还是模拟信号，而不是一个数值。假设模型仍然为

y（t）=s₁（t）+w（t）（8-3）

假设对应于可能信号s_i（t）分支的滤波器冲激响应为s～_i（t），则接收信号y（t）通过各滤波器出来的信号为

从式（8-4）来看，接收端需要对滤波器出来的信号y_i（t）采样，不管采哪个点t₀，得到的采样点形如

即为信号y（t）与s〞_i（t-t₀）的相关值，其中

而根据相关接收，我们知道y（t）与s₁（t）的相关值最大，所以匹配滤波方法要满足(www.xing528.com)

则

假设信号s_i（t）的持续时间为0≤t≤T_s，为了保证是可实现的线性系统（滤波器），必须要求t₀=T_s，从而

即各滤波器的冲激响应和发射端可能信号是相关的，且为各信号的镜面反射加平移T_s，如图8-3所示。

图8-3 和S（t）匹配的滤波器S（T_s-t）

经过滤波器的信号在t=T_s处采样得到的采样点为

采样点的值与相关接收方法中的相关运算一样，剩下的分析也就和相关接收判决里完全一样了。