齿轮传动受力特性分析步骤

一、计算齿轮的许用应力

（一）许用接触应力

许用接触应力根据材料和轮齿硬度由表3－3－5查出。

表3－3－5　许用接触应力［σH］值

（二）许用弯曲应力

许用弯曲应力与齿轮材料、热处理、轮齿表面硬度和弯曲应力的变化特征有关，其值见表3－3－6。

表3－3－6　许用弯曲应力［σF］值

续表

做一做

根据陈述内容，确定任务3.3中大、小齿轮的许用接触应力［σH］值和许用弯曲应力［σF］值。

二、确定齿轮传动的计算载荷

齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加的动载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。法向力Fn为名义载荷，考虑各种实际情况，通常用计算载荷KFn取代名义载荷Fn，K为载荷系数，由表3－3－7查取。计算载荷用符号Fnc表示，即

表3－3－7　载荷系数(www.xing528.com)

为计算轮齿的强度，设计轴和轴承都必须首先分析轮齿上的作用力。图3－3－20所示为一对标准直齿圆柱齿轮传动，齿廓在节点P接触，作用在主动轮上的转矩为T1，忽略接触处的摩擦力，则两轮在接触点处相互作用的法向力Fn是沿着啮合线N1N2方向的，图示的法向力为作用于主动轮的力，可用Fn1表示。法向力在分度圆上可分解为两个互相垂直的分力，即圆周力Ft1及径向力Fr1。根据力的平衡条件，可得出作用在主动轮上的力为

式中，T1——主动轮上的转矩（N·mm）；

d1——主动轮分度圆直径（mm）；

α′——节圆上的压力角，对于标准齿轮有α′＝α＝20°。

根据作用力与反作用力的原则可求出作用在从动轮上的力：

主动轮上所受的圆周力是阻力，它的运动方向与旋转方向相反；从动轮上所受的力是驱动力，它的运动方向与旋转方向相同。两齿轮上的径向力方向分别指向各自的轮心，如图3－3－20所示。

图3－3－20　直齿圆柱齿轮传动的受力分析

一般情况下，主动轮转速的功率P、转速n1为已知，可求得主动轮的转矩T1为

式中：T1的单位为N·mm；P的单位为kW；n1的单位为r／min。

做一做

计算学习任务3.3中齿轮传动的扭矩T1。