符号表达式处理方法

1.符号表达式的因式分解和展开

1）函数factor（s）：对符号表达式s进行因式分解。

2）函数expand（s）：对符号表达式s进行展开。

3）函数collect（s）：对符号表达式s进行合并同类项。

4）函数collect（s，v）：对符号表达式s按变量v进行合并同类项。

例3-3 有两个表达式：f₁=（e^x+x）（x+2）和f₂=a³-1，试进行因式分解和合并同类项。

运算结果：

可见，符号表达式1合并同类项的结果是：f_{1_c}=x²+（e^x+2）x+2e^x，展开运算的结果是：f_{1_e}=e^xx+2e^x+x²+2x；符号表达式2因式分解的结果是：f_{2_f}=（a-1）（a²+a+1）。

2.符号表达式的化简

1）函数simplify（s）：应用函数规则（大量的代数恒等式：包括求和、整数幂、开方、分数幂，以及大量的函数恒等式：包括三角函数、指数函数、对数函数、贝塞尔函数、超几何分布函数、伽马函数等）对符号表达式s进行化简。

2）函数simple（s）：调用其他函数对符号表达式s进行综合化简（找到包含最小字符数的表达式），并且显示化简过程。其调用格式是：

其中，输出参数r为返回的简化形式，how为显示化简过程中使用的一种方法，它主要有以下几种形式：(www.xing528.com)

①simplify函数对表达式进行化简；

②radsimp函数对含根式的表达式进行化简；

③combine函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并；

④collect函数合并同类项，得到一个低阶有理多项式的乘积；

⑤factor函数实现因式分解；

⑥expand函数展开表达式的形式；

⑦convert函数完成表达式形形的转换。

多次运用simple能够得到最简形式。

例3-4 运用函数simplify（y）和simple（y）对表达式进行化简。

运算结果：

可见，运用函数simplify化简的结果是；运用函数simple的radsimp函数功能，对含根式的表达式进行化简的结果是y，再次运用函数simple的expand函数功能，展开表达式y₂化简的结果是。