M文件基本流程和主要处理方法

除了已知数据的输入和计算结果的输出外，M程序文件主要包括三个部分内容：选择齿轮的材料和确定许用应力；按照设计准则计算和校核齿轮传动主要参数和几何尺寸；协调主要参数和几何尺寸。

1.选择齿轮的材料和确定许用应力

采用键盘输入命令“input”，以字符串的形式，输入齿轮的材料类别（碳钢或合金钢）、齿面硬度类别（硬齿面或软齿面）；以数值的形式，输入齿面的热处理硬度（淬火硬度HRC或调质/正火硬度HBW）。在输入过程中有相应的屏幕提示信息，提高了人机交互性和直观性。

将试验齿轮的接触疲劳极限线图和弯曲疲劳极限线图拟合成直线方程，并且运用条件分支“if-elseif-end”决策结构，在判断齿轮的材料和齿面硬度类别的基础上，选择出相应力拟合直线方程，以齿面的热处理硬度为自变量，直接计算出齿轮的疲劳极限和许用应力。

2.按照设计准则计算主要参数和几何尺寸

根据齿轮传动设计准则，对于闭式软齿面齿轮传动，按齿面接触强度进行设计，并校核其轮齿弯曲强度。对于闭式硬齿面齿轮传动，按轮齿弯曲强度进行设计，并校核其齿面接触强度。

计算系数A_a、A_d和A_m。它们是与齿轮螺旋角的某个范围，如β=0°（直齿）、β=8°～15°、β>15°～25°和β>25°～35°等区间有关的常数，而且在齿轮强度计算过程中需要多次用到。因此，将这些计算系数的检索编制成独立的函数function文件，通过函数文件名进行调用，以M文件中的螺旋角β数值为输入参数，以系数A_a、A_d和A_m作为输出参数。

复合齿形系数Y_FS需要根据齿数z或当量齿数z_v来查表选取，为了简化和方便Y_FS的检索，将一维列表函数Y_FS=f（z_v）拟合为曲线方程。通过选择多种曲线类型进行拟合比较，将它拟合为双曲线方程Y_FS=z_v/（0.2691185z_v-0.8406897），经过拟合标准误差和相关指数的检验，表明获得了很好的拟合效果。(www.xing528.com)

3.协调主要传动参数

进行齿轮传动设计时，由齿轮强度计算公式求出的中心距a（或分度圆直径d₁）和模数m，只是满足齿轮承载能力要求的基本数据。考虑到齿轮参数标准化与系列化、生产工艺以及设计参数几何相关的要求，应对它们进行必要的协调，才能确定最后的设计结果。进行齿轮设计参数协调的原则是：在满足齿轮承载能力的前提下，设计参数应符合有关标准规范，而且还应满足运动条件和几何条件。

为了将根据齿根弯曲强度计算得到的齿轮模数m值圆整为相近的较大标准值，首先将标准模数系列值存放在数组中，然后使用控制流“for-end”循环结构和条件分支“if-el-seif-end”结构配合，来实现标准模数的检索。

在设计计算中，常需要对某些数据圆整为符合一定规范的数值（如齿轮传动中心距一般取5的倍数，齿宽一般取偶数等），可以使用数据圆整函数round进行处理。例如，将计算齿宽数据b向增大的方向圆整为偶数，使用语句“round（b/2+0.5）*2”；将计算中心距数据a向增大的方向圆整为5的倍数，使用语句“round（a/5）*5+5”。

齿轮螺旋角一般应该在β=8°～25°范围内。在参数协调过程中，可能出现螺旋角的余弦值cosβ=m_n（z₁+z₂）/（2a）>1而无法计算β的情况，可以采用下面的语句确定中心距a的最小增量：da=round（（Mn*（z1+z2）-2*a）/5）*5+5，然后用增大的中心距就可以重新计算螺旋角。

当需要对螺旋角β从弧度单位制换算成度、分、秒，可以使用如下的程序段

依据GB/T10063为通用机械渐开线圆柱齿轮承载能力提供的简化计算方法，利用功能强大的科学计算平台MATLAB，编制齿轮传动设计的M文件和函数文件，进行齿轮传动设计计算中的数据处理、曲线拟合、自动检索、参数协调和决策判断等工作，可以获得可靠、精确的计算结果，提高齿轮传动设计的效率和质量。