小波模极大值降噪方法优化

小波模极大值降噪方法是基于模极大值原理的方法，由于信号和白噪声在小波变换下模极大值随尺度变换呈不同的规律：信号（L指数α≥0）的小波变换模极大值随尺度增加而增加或不变，而白噪声（L指数α＜0）的模极大值随尺度增加反而减小。根据信号和白噪声在不同尺度的小波变换下表现的不同特性，可以把它们进行区分。小波模极大值降噪方法的主要步骤如下：

（1）对含噪声信号进行尺度为s=2j，j=1，2，…，J的小波变换，并求出每一尺度上变换系数的模极大值。

（2）从最大尺度开始，确定一个阈值T，把该尺度上模极大值小于T的极值点去掉，保留其余极值点，得到最大尺度上的一组新的模极大值点。

（3）作出尺度j=J上保留的每个极大值点的一个邻域，如N（ti，εJ），在j-1尺度上找出与邻域N（ti，εJ）内极值点相对应的传播点（极值点），保留这些极值点，去掉其他极值点，从而得到j-1尺度上一组新的极值点。

（4）置j=j-1，重复步骤（3）至j=2为止。(www.xing528.com)

（5）在j=2时保存的极值点位置上，找出j=1时对应的极值点，而将其他极值点去掉（或置相应小波系数为零）。

（6）利用各尺度上保留下来的极值点的小波系数，重构原信号。

利用上述方法可以达到信号的降噪目的，但在具体操作上还有一些技术问题需要解决，如J取多大值合适；重构时由于只利用了有限个极大值点的小波系数，这样重构的信号与原信号必有误差，如何构造原始信号近似的小波系数等。