模拟信号验证下的降噪效果

为验证本书提出的基于奇异熵降噪的效果，构造含噪声的模拟信号如下：

式中：t为时间，本书t取值为0～10s，时间间隔0.01s；s（n）=randn（M）为均值为零、标准差为1的标准正态分布的白噪声；M为样本个数。

信号x（n）、s（n）及a时程线如图4.4.1～图4.4.3所示。

图4.4.1　无噪声信号x（n）时程线

图4.4.2　白噪声信号s（n）时程线

图4.4.3　含噪声信号a时程线

分别用小波阈值降噪法、IIR滤波器以及奇异熵降噪等方法对含噪声信号a进行降噪处理。信噪比是衡量降噪效果的统计量，为了量化降噪的效果，根据传统的信噪比（Signal-to Noise Ratio，SNR）的定义：(www.xing528.com)

式中：分别是信号和噪声的方差。定义经过降噪后的信噪比[84]：

式中：分别表示降噪后的时间序列y1，y2，…，yn和噪声序列x1-y1，x2-y2，…，xn-yn的方差。

图4.4.4　小波阈值降噪后信号a时程线

小波阈值降噪后信号a时程线如图4.4.4～图4.4.6所示。从结果来看，利用小波、IIR滤波器、奇异熵等方法降噪后信号的信噪比SNR分别为14.33dB、10.02dB、17.22dB，可见，利用奇异熵的降噪效果最好，信噪比SNR最高。

图4.4.5　IIR滤波器降噪后信号a时程线

图4.4.6　基于奇异熵降噪后信号a时程线