岩石强度特征分析：莫尔-库仑强度准则

莫尔-库仑强度准则认为岩石承载的最大剪切应力τ_s。τ_s由黏聚力和内摩擦力确定，可表示为

τ_s=c+μσ （2-1）

式中 c——材料的黏聚力（MPa）；

μ——内摩擦系数，且μ=tanφ，其中φ为材料内摩擦角；

σ——破坏面上的正应力（MPa）。

若以主应力表示时，莫尔-库仑强度准则为

σ_s=Q+Kσ₃ （2-2）

式中 Q——岩样单轴压缩完全剪切破坏对应的强度准则；

K——围压对轴向承载能力的影响系数。(www.xing528.com)

式（2-2）表征一个给定岩样能够承载的最大轴向应力σ_s与围压σ₃成线性关系，简记为T（Q，K）。而岩样的强度是由破坏试验得到的，通常一个岩样只能得到一个围压下的强度，因而只能采用多个岩样进行不同围压下的三轴试验，得到多对（σ₁，σ₃）值，并对其进行线性回归才能得到式（2-2）。式（2-2）中Q和K与内摩擦角φ和黏聚力c的关系为

φ=arcsin（K-1）/（K+1） （2-3）

c=Q（1-sinφ）/（2cosφ） （2-4）

图2-6为不同围压条件下岩样的强度。由图2-6可知试件在不同围压下的强度特征表现为：随围压增大，抗压强度明显提高，且符合莫尔-库仑强度准则，两者大致为线性关系。根据拟合曲线及式（2-3）和式（2-4），得到φ=38.9°，c=48.2MPa。莫尔-库仑强度包络线如图2-7所示。

图2-6 岩样强度与围压的关系

图2-7 莫尔-库仑强度包络线