碾压轨迹的描述与分析

在大坝填筑碾压施工中，使用较多的是单钢轮振动碾压机械，常简称振动碾，其结构见图6.6，这里即以该类型碾压机械为例进行说明。碾压时将棱镜安装在碾压机械上，通过测量机器人实时测得碾压机械的空间位置信息（采样时间为1s，即每秒获得一个点的三维坐标数据），同时进行数据处理实现填筑施工质量过程控制。为了对碾压参数进行描述、计算与统计，事先需要知道碾压机械的几个主要几何尺寸。在不影响对主要控制参数的描述、计算与统计的前提下，对碾压机械的几何模型进行简化，简化后见图6.7。图中，T为棱镜位置点在振动轮轴上的垂点，黑色填充的小圆代表振动轮轴的端点，a、b、a1与b1分别为碾压机械长、振动轮宽、棱镜中心与T的距离以及T与滚筒轮轴某一端点的距离。

图6.6　单钢轮振动碾压机械结构示意图

碾压机械以纵向进退、横向错距的方式进行碾压。此处纵向是就碾压机械行驶方向即碾车的长度方向而言。横向错距宽度根据滚筒轮的宽度和碾压遍数来确定，例如，若碾压机械按纵向前进一次和后退一次横向都进行错距的方式碾压，滚筒长为b，规定碾压遍数为n，则每次横向错距距离d为

图6.7　简化的碾压机械几何模型

错距距离不能大于计算出的d值。实际碾压施工中，可能有不同错距方式，根据实际情况计算错距距离即可。例如，按碾压机械纵向进退各一次再错距，则每次横向错距距离为式（6.6）中d值的一半。

为便于描述，这里将碾压机械纵向进退行驶的一个宽为振动轮宽的直线段称为一个碾压带。按上述的碾压方式，在一个碾压仓面上，从横向（碾压机械错距方向）上，碾压遍数是从少到多再到少的过程，即中间的区域满足规定碾压遍数，两边区域没有达到要求遍数的须进行补碾，例如，在开始几个碾压带最后几个碾压带连续进退碾压多次直至达到要求遍数。

图6.8　碾压机械前进中振动轮与棱镜的位置关系

图6.9　碾压机械后退中振动轮与棱镜的位置关系

碾压机械的碾压轨迹实质是碾压机械振动轮碾压的轨迹，因此，要描述碾压机械碾压轨迹首先要通过测量机器人实时确定每一个采样时刻振动轮的位置。为便于描述，假设在一个采样时间（1s）内，碾压机械按直线行驶，振动轮轴线与棱镜移动方向相垂直。记连续两个采样时刻t1、t2的棱镜中心位置p_t1、p_t2坐标分别为（x_p1，y_p1）与（x_p2，y_p2），p_t1至p_t2的坐标方位角记为α，p_t1至T1的坐标方位角记为β，T1的坐标为（x_T1，y_T1），振动轮轴左、右（相对于p_t1至p_t2的方向而言）端点L1、R1坐标分别为（x_L1，y_L1）、（x_R1，y_R1）。图6.8与图6.9分别描述碾压机械前进和后退两种情况下振动轮与棱镜的位置关系。图中，M为振动轮轴线中点，其他各符号含义同图6.7。

1.碾压机械前进中振动轮位置计算

此时，β与α相等。由碾压机械几何模型，依据振动轮轴线（L1R1）与棱镜运动方向相垂直，以及T1与振动轮轴某一端点（假设为L1）的距离b1，可求得振动轮轴左、右端点L1、R1坐标分别为(www.xing528.com)

从而可计算得振动轮轴线（L1R1）中点M1的坐标

2.碾压机械后退中振动轮位置计算

碾压机械后退中振动轮位置计算与前进中振动轮位置计算过程一样。此时β与α相差180°，则将β=α±180°代替上述各算式中的α，注意L1、R1的相对位置（此时T1与R1的距离为b1），化简整理即可得计算公式

振动轮轴线中点M1坐标计算公式同式（6.9）。

3.碾压机械前进与后退的判断

碾压机械行驶中的调向（前进调向为后退，或后退调向为前进）可通过棱镜运动方向的变化确定。假设连续三个采样时刻t1、t2、t3棱镜位置为p_t1、p_t2、p_t3，p_t1至p_t2的方位角为α12，p_t2至p_t3的方位角为α23，p_t1至p_t2方向与p_t2至p_t3方向夹角为θ（0°≤θ≤180°）。见图6.10，可得到θ计算公式如下

若θ≤90°，则t2至t3时刻碾压机械行驶方向与t1至t2行驶方向相同，即未调向；若θ＞90°，则t2至t3时刻碾压机械行驶方向与t1至t2行驶方向相反，即已调向。

碾压机械开始碾压时，行驶模式为前进中，若某一时刻调向了，则行驶模式为后退中，若之后又有某一时刻调向了，则行驶模式为前进中，如此反复，可判断碾压机械是前进还是后退中，然后即可计算振动轮位置。

确定碾压机械振动轮轴位置后，按照时间次序，采用不断连接振动轮轴中点的多个线段来描述碾压轨迹。同一个时段中若先后进行了多台碾压机械的监控，为了区分不同碾压机械的碾压轨迹，在电脑屏幕上采用不同颜色轨迹来区分，同时，对于速度超过碾压速度标准的轨迹，以反背景色的颜色的轨迹线描述。

图6.10　棱镜运动方向的变化角θ