无功功率的测量计算方法简述

对于正弦交流电路而言，无功功率是指电路中电感元件和电容元件在一个工频周期中所吸收的最大功率。为了反映电感元件和电容元件上的无功功率性质的不同，除用无功功率的正负表示之外，常有“感性设备从电网吸收无功功率，容性设备向电网发出无功功率”的说法。本书在VSC的分析计算和控制中均以容性无功功率为正。

（1）稳态无功功率

传统的电功率理论是在电压和电流均为稳态的情况下定义的，而且有功功率和无功功率是指一个工频周期内的平均值。三相系统的功率是指三个单相的功率之和。若三相电压和电流正弦且对称，则有：

式中，U、I分别为三相线电压和电流的有效值，cosφ称为三相系统的位移因数。对于三相不对称的正弦系统，可按三个单相分别计算，然后求和。

在电能质量分析中，常利用对称分量法先将三相不对称电压和电流分解为正序分量和负序分量，然后按照式（3-1）分别计算三相正序功率和负序功率。

对于非正弦交流电路，无功功率的定义比较复杂。按照正弦对称系统的定义，可将不对称非正弦交流电路的功率分解为基波正序无功功率、基波负序无功功率、各次谐波的正序和负序无功功率等。首先，利用傅里叶变换求出三相电压和电流的基波相量和各次谐波相量，再利用对称分量法求出基波和各次谐波的正序分量和负序分量，应用式（3-1）则可求出各种无功功率分量。

（2）瞬时无功功率

瞬时无功功率的定义和计算必须建立在瞬时电压和瞬时电流的基础上，而且在稳态情况下，其计算结果应等价于稳态无功功率。对于三相平衡系统而言，三相瞬时功率可由Clarke变换来获取，这种定义和计算方法常称为瞬时功率理论或p-q理论^［1］。根据式（1-23）～（1-25）：

三相平衡系统的瞬时功率也可直接由三相瞬时电压和电流直接计算得到：(www.xing528.com)

对于三相对称系统而言，上述瞬时功率是一个常量，其值等于三相系统的平均功率。因此，只要知道某一个时刻三相电压和三相电流值，就可计算得到三相对称系统的有功功率和无功功率。如果三相系统平衡但不对称，则瞬时功率存在一定的波动，但其平均值仍等于三相平均功率。

（3）单相无功功率

对于单相系统而言，不可能通过某一个时刻的电压电流值计算出无功功率。但若对电压电流通过某种方式进行90°相移，从而得到一对正交的电压和电流信号，则可得到准瞬时功率，其逻辑结构如图3-1所示。

图3-1 单相准瞬时功率的计算

若在一个工频周期中，对电压电流信号等间隔采样N点，得到一组由N个采样值组成的电压电流信号的时间序列，记作｛u_k｝，｛i_k｝，k＝0～N-1，则可数字计算如下：

式中，m＝（k＋N/4）％N，％表示求余算法。