测量误差的表达和计算方法

在测量中，被测量所具有的真实大小称为该量的真值。在一定的条件下，被测量的真值是一个客观存在的确定数值。但在测量中，由于各种原因，使测量结果仅是近似值，与真值并不一致。这种测量结果相对于被测量真值的偏差称为测量误差。

测量误差按表示方法的不同，通常分为绝对误差和相对误差两种。

1.绝对误差

绝对误差是指被测量的测得值与真值之间的差值。在大多数情况下，由于测量中存在不可避免的误差，要确切地定出真值的大小是很困难的。准确度高的仪器比准确度低的仪器测得值更接近真值，因此在一般测量中，通常用高一级以上的标准仪器测得的数值代替真值。

绝对误差是具有量纲的量，其单位与测量值相同。绝对误差是有符号的量，可用“±”表示，“+”表示测量值比实际值大，“-”表示测量值比实际值小。

绝对误差可以说明测得值偏离实际值的程度，但不能很好地反映测量的准确程度。例如，测量两个频率，其中一个是工频，f₁=50Hz，其测量绝对误差为Δf₁=±1Hz，与实际值相比误差达2%，显然此误差太大而不能允许；另一个频率f₂=10000Hz，测量绝对误差为Δf₂=±10Hz，与实际值相比误差达0.1%。由上可见，尽管Δf₁小于Δf₂，却不能由此而得出对f₁的测量比f₂的测量准确度高的结论。应将绝对误差与被测量的示值并列在一起才能看出测量的准确程度。(www.xing528.com)

2.相对误差

相对误差有相对真误差、示值相对误差两种。

（1）相对真误差 测量的绝对误差与测量的真值的百分比，称为相对真误差，简称相对误差。相对误差可以恰当地表征测量的准确程度。相对误差是只有大小和符号而没有量纲的量。

（2）示值相对误差 在一般工程测量中，真值也可以用测量得到的值代替，这时的相对误差称为示值相对误差。

由于测得值也含有误差，所以示值相对误差只适用于误差较小、要求不太严格的场合，用作近似计算。