共振峰与反共振峰的分析与应用

在频响函数曲线中，共振频率所对应的峰称为共振峰，在这个峰值处，对结构施加很小的激励能量，结构就会产生非常大的振动，因而在共振峰处，结构很容易被激励起来。

当以dB形式显示频响函数时，特别当FRF为驱动点FRF时，会发现FRF曲线中有向下的峰值，这些峰称为反共振峰，如图5-9中上侧曲线所示，在线性显示的FRF中，看不出来反共振峰，如图5-9中下侧曲线所示。这是因为在反共振峰处，对应的幅值接近0，所以在线性显示方式中就看不出反共振峰了。而以dB形式显示时，幅值越接近0，dB值越小，因而反共振峰明显。

图5-7 频响函数的6种表达形式

图5-8 加速度频响函数和动刚度曲线(www.xing528.com)

在反共振峰所对应的频率处进行激励，即使激励能量再大，结构也没有响应或者响应很微弱，也就是说在反共振峰所对应的频率处，结构很难被激励起来。在这个频率处可以理解为结构的刚度无限大，其实从图5-8中也可以看出这一点。

因此，当外界的激励频率处于结构的反共振峰处时，外界激励对结构的影响是最小的。这点类似于激励位置位于结构的模态节点处，外界的激励对结构影响也是最小的。但二者的区别在于一个是按频率来区分，一个是按位置来区分。

若不考虑输入输出噪声，则共振峰处所对应的相干等于1，这是因为结构的响应完全是由激励引起的，而在反共振峰处，相干很小（相干系数下坠），这是因为此时响应和激励之间没有因果关系，所以相干很小。因为在反共振峰处，即使激励力再大，结构也没有响应或者响应很微弱，所以响应与激励之间不存在因果关系，因而相干系数往下掉。

图5-9 dB方式和线性方式显示FRF