残余项对稳态图的影响分析

模态分析时，我们仅对感兴趣的带宽内进行模态分析，但是在感兴趣的带宽之外还受其他多项式的影响，带宽外的多项式称作残余项，感兴趣的带宽之下受下残余项的影响，感兴趣的带宽之上受上残余项的影响，这些残余项用于补偿带宽之外的影响，如图5-64所示，阴影区域用残余项进行补偿。

图5-64 感兴趣的分析带宽

模态软件都考虑在多项式中使用残余项以考虑带宽之外的影响。这对于获得准确的模态参数来说，是非常有用的。不管何种方法，用户能指定残余项以改进数据拟合结果。在此，我们主要考虑残余项对稳定图和综合出来的FRF的影响。

考虑图5-64所示的带宽，在这个带宽内有5阶模态，因此分别考虑用10阶、20阶、30阶和40阶残余项来补偿带外的影响。因而，这四种情况下的Modal size还需要加上5，分别为15、25、35和45。这四种情况下的稳态图如图5-65所示。

图5-65 残余项对稳态图的影响

a）10阶残余项 b）20阶残余项 c）30阶残余项 d）40阶残余项

从图5-65可以看出，随着参与拟合残余项的增加，在这5阶模态位置处s列越来越明显，但与此同时，在非物理极点位置处也开始持续出现明显的s列，特别是在图5-65d中，数学极点位置的s列尤为明显，也就是说，参与拟合的残余项越多，非物理极点位置处也趋于稳定。因此，指定过多的残余项不是提取准确的模态参数的优先方法。(www.xing528.com)

现在考虑这四种情况下综合出来的FRF与实测FRF之间的相关性，得到的结果如图5-66所示，二者的相关性与误差结果见表5-6。从图5-66及表5-6中可以明显看出，使用过多的残余项对结果并无明显改善。

表5-6 四种情况下的结果对比

从以上分析可以看出，增加过多的残余项并没有改善参数估计，实际上还可能起到干扰分析的作用，因为在非物理极点位置处也出现了明显的s列。模态参数估计使用过多的残余项仅仅是设法补偿频响函数中的噪声或者不完整性（带外的影响）。使用过多的残余项不认为是合理提取模态参数的有效方法。大多数商业模态软件中指定残余项数的默认设置对于大多数曲线拟合的情况是合理的。

图5-66 残余项对综合FRF的影响

a）10阶残余项 b）20阶残余项 c）30阶残余项 d）40阶残余项