使用AGMA标准进行计算的案例分析

再对如图4-61所示的风力发电机齿轮变速器第三级齿轮进行设计计算。

1）已知条件：额定功率P=1660kW，设计寿命为20年，小齿轮转速n₁=1440r/min，中心距a=363.22mm，法向模数m_n=6.1mm，小齿轮节圆直径d_w1=197.541mm，大齿轮节圆直径d_w2=528.899mm，小齿轮齿数z₁=31，大齿轮齿数z₂=83，小齿轮齿宽b₁=172.72mm，大齿轮齿宽b₂=162.02mm，小齿轮变位系数x_n1=0.5，大齿轮变位系数x_n2=0.25，法面压力角α_n=20°，螺旋角β=14°，小齿轮顶圆直径d_t1=213.36mm，大齿轮顶圆直径d_t2=537.46mm，小齿轮根圆直径d_r1=183.905mm，大齿轮根圆直径d_r2=507.768mm。加工大、小齿轮滚刀的齿顶高h_ao1=h_ao2=1.4m_n，齿顶圆角半径ρ_ao1=ρ_ao2=0.3m_n。润滑油运动粘度ν40=320cSt（1cSt=10^-6mm²/s）。大、小齿轮工作面平均峰顶至谷底表面粗糙度Rz₁=Rz₂=2.4μm。大、小齿轮均由17CrNiMo6钢制成，符合AGMA2级钢要求。表面渗碳硬化处理，齿面磨削时进行修缘修形，并具有宽度对称凸度。

2）计算抗点蚀的几何系数Z_I。端面工作压力角计算得ϕ_r=22.52°。螺旋重叠系数计算得Cψ=1.0。端面内与啮合线有关参数计算得C₁=27.13mm，C₂=36.79mm，C₃=37.83mm，C₄=45.62mm，C₅=55.29mm，C₆=139.13mm，最小啮合线长度L_min=251.39mm。小齿轮工作齿廓平均半径计算得R_m1=100.58mm。小齿轮在接触应力计算点曲率半径计算得ρ₁=42.34mm，大齿轮在接触应力计算点曲率半径计算得ρ₂=96.79mm。载荷分配系数计算得m_N=0.644。这样抗点蚀的几何参数计算得Z_I=0.2137。

3）计算弯曲强度几何系数Y_J。系数Cψ，m_N的值和以上计算抗点蚀的几何系数Z_I时相同。螺旋系数计算得C_h=1.274。螺旋角系数计算得Kψ=0.941。小虚拟齿轮齿数计算得z_n1=33.94，大虚拟齿轮齿数计算得z_n2=90.86。小虚拟齿轮载荷角计算得ϕ_nL1=59.069°，大虚拟齿轮载荷角计算得ϕ_nL2=65.795°。小齿轮齿根过渡曲线最小曲率半径计算得ρ_F1=1.956mm，大齿轮齿根过渡曲线最小曲率半径ρ_F2=1.927mm。小虚拟齿轮路易斯抛物线高度计算得h_F1=12.414mm，大虚拟齿轮路易斯抛物线高度计算得h_F2=12.311mm。小虚拟齿轮最危险截面上齿厚计算得s_F1=13.690mm，大虚拟齿轮最危险截面上齿厚计算得s_F2=14.023mm，小齿轮应力修正系数计算得K_f1=1.584，大齿轮应力修正系数计算得K_f2=1.614。小齿轮齿形系数计算得Y₁=0.607，大齿轮齿形系数计算得Y₂=0.592。最后，小齿轮弯曲强度几何系数计算得Y_J1=0.5947，大齿轮弯曲强度几何系数计算得Y_J2=0.5688。(www.xing528.com)

4）计算齿面接触强度的承载能力。弹性系数计算得，过载系数取K_O=1.25，切向载荷计算得F_t=111410N，动载系数计算得K_V=1.128，尺寸系数依经验取K_S=1。载荷分布系数计算得K_H=1.189，用到K_Hmc=0.8，K_HPf=0.1242，K_HPm=1.0，K_Hma=0.1125，K_He=1。表面状况系数取Z_R=1。小齿轮和大齿轮的接触应力计算得σ_H=993MPa，许用接触应力查表得σ_HP=1550MPa。小齿轮轮齿应力循环次数计算得N₁=1.514×10¹⁰，大齿轮轮齿应力循环次数计算得N₂=5.655×10⁹。取应力循环次数为10¹⁰时，应力循环系数Z_N=0.85，小齿轮抗点蚀应力循环系数计算得Z_N1=0.845。抗点蚀工作硬化系数取Z_W=1，温度系数取Y_θ=1。可靠性系数取Y_Z=1（失效率小于1%）。最后小齿轮抗点蚀的安全系数计算得S_H1=1.319，大齿轮抗点蚀的安全系数计算得S_H2=1.349。与转矩有关的安全系数是（因为S_H1＜S_H2）。

5）计算齿根弯曲强度的承载能力。载荷F_t，应力循环次数N₁、N₂及系数Cψ、K_O、K_V、K_S、K_H、Y_θ、Y_Z的值和以上计算接触强度时相同。小齿轮轮缘厚度系数查图得K_B1=1，大齿轮轮缘厚度系数查图得K_B2=1。由公式求出小齿轮齿根弯曲应力σ_F1=308MPa，大齿轮齿根弯曲应力σ_F2=322MPa。小齿轮和大齿轮许用弯曲应力查表得σ_FP1=σ_FP2=450MPa。按应力循环次数为10¹⁰时，弯曲应力循环系数Y_N=0.9，小齿轮弯曲强度应力循环系数计算得Y_N1=0.893，大齿轮弯曲强度应力循环系数计算得Y_N2=0.909。最后小齿轮弯曲强度安全系数计算得S_F1=1.305，大齿轮弯曲强度安全系数计算得S_F2=1.270。与转矩有关的安全系数是S_F=S_F2=1.270（因为S_F2＜S_F1）。