网孔电流法的应用及原理

网孔电流法分析电路步骤如下。

（1）选定网孔，并确定其绕行方向。

（2）以网孔电流为未知量，按照网孔电流方程的一般形式列网孔电流方程。m个网孔，列写m个网孔电流方程。

若网孔中含有电流源，将电流源两端的电压作为求解变量列入方程。同时，由于电流源所在的支路电流已知，故增加网孔电流与该电流源电流之间的补充方程。

（3）联立求解所列方程，得到网孔电流。根据网孔电流，选择各支路电流的参考方向，进一步计算各支路电流。

（4）用功率平衡原理校验计算结果。

【特别提示】

列网孔电流方程时，自电阻始终取正值，互电阻可正可负，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定：两个网孔电流的绕向相同，则互电阻取“-”号；两个网孔电流的绕向相反，则互电阻取“+”号。等效电压源是理想电压源的代数和，沿网孔电流的方向（指参考极性），电位升高者取“+”号，降低者取“-”号。

例2.9　用网孔电流法计算图2-25所示电路中各支路电流。

图2-25　例2.10用图

解　设网孔电流分别为Im1、Im2、Im3。

据式（2-8）列写网孔电流方程为

联立求解得(www.xing528.com)

则各支路电流为

例2.10　用网孔电流法计算图2-26所示电路中各支路电流。

图2-26　例2.10用图

解　设网孔电流分别为Im1、Im2。选取各支路电流的参考方向如图2-26所示，因为右支路有一个电流源，所以右支路电流为已知，且只有Im2流过，故Im2=3A，需求Im1网孔电流。据式（2-8）列写网孔电流方程为

从例2.8可以看出，当网孔中含有电流源时，本网孔的网孔电流为已知量，而不需要再列网孔KVL方程，从而简化电路的计算。

思考题

（1）网孔电流是否真实存在？求出网孔电流后如何求得支路电流？

（2）当电流源在网孔的边界支路时此网孔电流如何？此网孔还需要列写方程吗？

（3）如图2-27所示，试根据图中选定的网孔电流方向，列出对应的网孔电流法方程组和支路电流。

图2-27　电路

（4）如图2-28所示，利用网孔电流法求I1、I2、I3。

图2-28　电路