对称三相电路中的功率关系

每一相的有功功率都为

则三相总有功功率为

式中　φP——相电压与相电流的相位差，由负载的阻抗角决定，即；

UP，IP——每相负载上的相电压和相电流。

当负载为星形（Y）连接时，有

当负载为三角形（Δ）连接时，有

则

由此可见，当三相负载对称时，无论采用星形连接还是三角形连接，三相电路的有功功率在形式上可以统一写成

同理，可以得到当三相负载对称时，三相电路的无功功率、视在功率的计算公式为(www.xing528.com)

虽然当三相负载对称时，三相电路的功率计算公式在形式上是统一的，但实际计算出的功率值是不一样的，因为同样在线电压作用下，同一三相负载采用星形连接和三角形连接时的线电流是不一样的，因此两种情况下电路的功率并不相同。这一点在计算三相电路的功率时必须注意。

例5.8　有一三相对称负载，每相的电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω，电源线电压UL=380V，试求三相负载星形连接和三角形连接两种情况下电路的有功功率，并比较所得的结果。

解

（1）当三相负载作星形连接时，有

（2）当三相负载作三角形连接时，有

比较（1）和（2）的结果，有。

通过上述计算可知，虽然当三相负载对称时，三相电路的功率计算公式在形式上是统一的，但在同样电源电压作用下，同一三相负载采用星形连接和三角形连接两种情况下电路的功率并不相同，且PΔ=3PY。这说明电路消耗的功率与负载连接方式有关，要使负载正常运行，必须正确地连接电路。