圆锥体展开计算：求大、小圆弧半径R和r

1.圆锥体展开角度计算圆锥体在下料时需要画出展开图。图3-10中，α为圆锥体的圆锥角，β为圆锥体展开成扇形后的夹角。

从图中工件展开前来看，；

从图中工件展开后来看，；

所以

2.截圆锥体展开半径计算

图3-10 圆锥体展开角度计算

截圆锥体如图3-11所示，在图3-12b中，作AE//OB辅助线，这时，直角三角形OBA与AEC相似，∠1=∠2，，

即

图3-11 截圆锥体

图3-12 截圆锥体展开计算

a）截圆锥体展开 b）截圆锥体计算

所以

将式（3-23）代入R=r+l得

式中 R——大弧半径（mm）；

r——小弧半径（mm）；(www.xing528.com)

l——斜高（mm）；

d——截圆锥体上底直径（mm）；

D——截圆锥体下底直径（mm）。

【例】 一截锥体上底d=180mm，下底D=300mm，斜高l=200mm，求算展开的大、小圆弧半径R和r各等于多少？

【解】 用式（3-23）计算小圆弧半径r：

用式（3-24）计算大圆弧半径R：

R=r+l=（300+200）mm=500mm

或

3.圆锥管展开弦长计算

圆锥管件展开下料时，可采用计算弦长的简便方法。图3-13中，根据已知尺寸，可求出展开的半圆心角α

图3-13 计算圆锥管件展开弦长

其弦长S用式（3-26）计算：

S=2Lsinα （3-26）

算出弦长S后就可一次截出A、B两点，如果α较大（例如大于50°），用两段等长弦S′来截出A、B两点较好。这时