【摘要】：1948年，W.R.Evans提出了一种求特征根的简单方法，并且在控制系统的分析与设计中得到广泛的应用。这种方法叫根轨迹法。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构、参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可分析参数变化对系统性能的影响。在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置，即根轨迹法可以用于系统的分析与综合。
闭环控制系统的稳定性可以由闭环传递函数的极点，即由闭环系统特征方程的根所决定，系统瞬态响应的基本特征也是由闭环极点起主导作用的，闭环零点则影响系统瞬态响应的形态。闭环传递函数的分子通常是由一些低阶因子组成，故闭环零点容易求得。而闭环传递函数的分母则往往是高阶多项式，因此，必须解高阶代数方程才能求得系统的闭环极点，求根的过程是非常复杂的。尤其是当系统参数发生变化时，系统特征方程的根也随之变化。如果用解析的方法直接求解特征方程，需要进行反复大量的运算，就更加繁琐、费时了。1948年，W.R.Evans提出了一种求特征根的简单方法，并且在控制系统的分析与设计中得到广泛的应用。这一方法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。这种方法叫根轨迹法。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构、参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可分析参数变化对系统性能的影响。在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置，即根轨迹法可以用于系统的分析与综合。本章将介绍这一工程上常用的方法。(www.xing528.com)
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