电动机的发热和冷却优化方案

电动机的功率损失ΔP引起电动机发热。下面简要分析电动机发热和冷却的过程，分析时假设电动机的本体是一个热传导均匀的金属体，其特征参数是：

-总体比热容C（J/℃）——表明电动机温升为1℃所需要的热量；

-散热系数B（J/℃·s）——表示电动机的温度在高于环境温度ΔT度的情况下，每秒钟散发到外界的热量。

由热平衡方程得到

式中 ΔT——电动机的温度高于环境的温度值；

dt——时间的微分量；

d（ΔT）——温升ΔT的微分量。

式中左边描述的是转化为电动机温升的功率损失，右边第一项是造成电动机发热的热量，右边第二项是散发到周围环境中的热量。

在电动机接通电源的第一时间，电动机的温度和外界环境温度没有差别（ΔT=0），式（9-11）中右边的第二项等于零。随后电动机的温度逐渐升高，传递到周围环境的热量也随之增加，当电动机发热量和散热量平衡时，电动机的温度就不再升高，稳定在一个固定的温度值。把式（9-11）转换为ΔP=常数，并令最终稳态温度，则可得到

解此微分方程得

通常温度的初始值等于环境温度，所以ΔT₀=0，上式可以化简为

以上式中T_st=ΔP/B——电动机温升的稳态值，与电动机的损失有关，即与负载有关；

τ_h=C/B——电动机的发热时间常数。

电动机发热和冷却的过渡过程曲线如图9-2所示。这是两条指数曲线，在发热时间常数τ_h之处，电动机的温升达到稳态值T_st的63%。

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图9-2 电动机发热和冷却的过渡过程曲线

例题9.2两台相同的电动机同时开始工作。第一台电动机的负载为额定值，第二台负载为额定值的50%。电动机的发热时间常数为20min。求出发热到稳定状态的时间。

解：因为两台电动机的发热时间常数相等，所以达到稳态温度的时间相同，等于3倍的发热时间常数，即60min。但是，各台电动机的稳态温度值是不相同的，额定负载的电动机的稳态温度，大约等于50%负载电动机稳态温度的2倍（见图9-3）。

图9-3 例题9.2的电动机发热温升曲线

描述电动机冷却过程的方程也是式（9-12）。因为电动机断电后将会逐渐冷却到环境温度（见图9-2）最终稳态温升值ΔT=0，于是有

式中τ′_h——电动机的冷却时间常数。

因为常用的异步电动机的冷却方式是轴上带有风扇冷却，所以散热系数与电动机的转速有关，一般情况下冷却时风扇不转动，所以冷却的时间常数大于发热的时间常数，即τ′_h＞τ_h。

根据电动机发热和冷却的特点，将电动机的工作方式分为10种工作制，其中最常用的有三种工作制：连续工作制S1、短时工作制S2和重复短时工作制S3。

（1）连续工作制（S1）——在恒定负载下的运行时间足以达到热稳定。轴上的功率为P，功率损耗和温升分别为ΔP和ΔT，相应的图形如图9-4a所示。电动机铭牌上给出的额定值——功率、转速、电压、电流都是指连续工作制的数据。

（2）短时工作制（S2）——在恒定负载下按给定的时间运行，该时间不足以达到热稳定，随之即断电停转足够时间，使电机再度冷却到环境温度。通电周期为t_p，标准的通电周期分为10、30、60和90min。短时工作制的图形如图9-4b所示。

（3）重复短时工作制（S3）——按一系列相同的工作周期运行，每一周期包括一段恒定负载运行时间和一段断电停转时间。这种工作制中的每一工作周期电流不能使温升达到稳态值；断电周期也不能使温度降低到环境温度。重复短时工作制的图形如图9-4c所示。表示S3工作制的指标是负载持续率（又称暂载率）ε：

S3工作制的负载持续率一般分为15、25、40、60%几种标准值，最长周期不超过10分钟。

图9-4 电动机典型工作制温度特性曲线