课堂练习题解答：三相负载的Y/△形联结下功率计算

6.1 已知三相对称电源相电压，试写出另两相相电压、。

解：另两相相电压与频率相同，振幅相同，相位各差120°。因此

6.2 已知三相对称电源线电压，试写出另外两个线电压、。

解：三相对称电源线电压之间的关系是频率相同，振幅相同，相位各差120°。因此

6.3 已知三相对称电源B相绕组两端电压为，试求其分别作Y形和△形联结时的三个线电压。

解：（1）作Y形联结时，线电压大小是相电压的倍，相位则分别越前相应的相电压30°。即

（2）作△形联结时，线电压就是相电压。即：

6.4 已知三相对称负载Y形联结电路，相电流，试写出其余相电流和线电流。

解：三相对称负载相电流大小相等，相位相互差120°。即

负载Y形联结电路，线电流就是相电流。

6.5 已知三相对称负载△形联结电路，相电流，试写出其余相电流和线电流。

解：三相对称负载相电流大小相等，相位相互差120°。即

负载△形联结时，线电流大小是相电流的3倍，相位则分别滞后相应的相电流30°。即：

6.6 已知三相对称负载电路中，，，试分别求负载作Y形和△形联结时的相电流、线电流。

解：（1）负载作Y形联结：

相电压

相电流

线电流即相电流。

（2）负载作△形联结

相电流

线电流

6.7 已知三相三线制供电线路如图6-14所示，线电压U_l=380V，每相灯泡负载电阻R=500Ω，试求：

（1）正常工作时，灯泡两端电压和电流；

（2）若A相断开，另两相灯泡两端电压和电流；

（3）若A相灯泡短路（熔断器未熔断），另两相灯泡两端电压和电流；

（4）若采用三相四线制供电，再求上述3题解。

解：设(www.xing528.com)

图6-14 课堂练习题6.7电路

（1）正常工作时，灯泡两端电压为相电压：

相电流

（2）A相断开，U_A=0，

（3）A相短路时，A点与n点同电位。

上述计算表明，B、C相灯泡两端电压电流大大高于额定电压电流，此时灯光很亮，灯丝很快被烧断。

（4）采用三相四线制。

①正常工作与（1）相同。

②A相断开，因有中线，B、C相仍能正常工作，灯泡发光亮度与①相同。区别是①中中线电流为0；②中中线有电流，。

③A相短路时，该相电流大大超过额定值，A相熔断器迅速熔断，以保护设备。断开后B、C相仍能正常工作。它的现象是在熔断前瞬间，B、C相灯泡突然亮了一下，随后回复正常发光。

6.8 已知三相对称负载△形联结电路如图6-15所示，S₁、S2闭合时，各电流表读数均为3A，试求下列情况下各电表读数。

（1）S₁闭合、S₂断开；

（2）S₁断开、S₂闭合。

解：（1）S₁闭合，S₂断开时：

图6-15 课堂练习题6.8电路

电流表读数仍为线电流Il=3A

电流表读数为负载相电流

（2）S₁断开，S₂闭合时：

电流表读数为0

读数相同，应为二条支路电流代数和，一条支路阻抗为Z，电流为相电流IP，另一条支路阻抗为2Z，电流为I_P/2，总电流为

6.9 已知三相对称负载Z=（30+j40）Ω，线电压U_l=380V，试求对称负载分别作Y形和△形联结时的三相负载功率。

解：

作Y形联结时，

P_Y=3U_PI_Pcosφ=3×220×4.39×0.6W=1738.4W

作△形联结时，

6.10 已知三相对称电路，线电压，线电流，试求负载功率及功率因数。

解：三相电路功率因数中的阻抗角为相电压与相电流之间的相位差角，而该相位差角即对称负载的阻抗角，与Y形或△形联结方式无关。

设负载Y形联结，则

φ_up-φ_ip=45°-10°=35°，cosφ=cos35°=0.819