解答：环形铁心线圈与直流电磁铁的课堂练习题

9.1 已知某铸钢磁路的磁化曲线如图9-6所示，磁路中心线总长度l=60cm，铁心截面积S=10cm²，空气隙0.1cm，线圈匝数N=1000匝，当磁路磁感应强度B=1T时，试求：（1）气隙磁阻和铸钢磁路磁阻；（2）气隙两端的磁位差U_m0；（3）总磁通势和励磁电流；（4）线圈电感。

解：（1）气隙磁阻：

铸钢磁路磁阻：

（2）磁路中磁通：Ф=BS=1×10×10^-4Wb=0.001Wb

气隙两端的磁位差：U_m0=ФR_m0=0.001×7.958×10⁵A=795.8A

（3）总磁通势：F=U_m=Ф（R_m+R_m0）=0.001×（5.4×10⁵+7.958×10⁵）A=1335.8A

励磁电流：

（4）线圈电感：

9.2 已知某交流铁心线圈，电源电压为220V，频率为50Hz，欲保持铁心中最大磁通Ф_m=5×10^-3Wb，试求该铁心线圈匝数N。若电源电压改为100V，线圈匝数N不变，试求该铁心线圈铁心中最大磁通Ф_m。

解：

电源电压100V：

9.3 某环形铁心线圈接到工频交流电压220V下，已知其匝数N=600匝，截面积S=5cm²。测得I=0.6A，损耗功率P=60W。线圈内阻和漏电感可忽略不计，试求：铁心中最大磁感应强度B_m、铁损等效电阻R_Fe和主磁通等效电感L_φ，并画出其等效电路。

解：主磁通最大值：

最大磁感应强度：

线圈内阻和漏电感忽略不计时，其等效电路如图9-5c所示，其损耗功率即为铁损。

铁损等效电阻：

铁损电流：

磁化电流：(www.xing528.com)

主磁通等效感抗：

主磁通等效电感：

9.4 要求绕制一个小型电源变压器，铁心材料为硅钢片B_m=1.0T，截面积为28×50mm²（扣除硅钢片片间间隙后有效面积按0.9折算），U_1N=220V，U_2N=16V，I_2N=2.2A。试计算一、二次线圈匝数及漆包线线径（电流密度取J=2.5A/mm²）。

解：有效截面积：S=28×50×10^-2×0.9cm²=12.6cm2

考虑到负载因素，二次线圈匝数常放宽1.05倍，取N₂=60匝。

二次线圈线径：

一次线圈电流：

一次线圈线径：

9.5 已知某直流电磁铁，励磁线圈匝数N=2000匝，线圈直流电阻R=10Ω，外施直流电压U=100V，吸合后磁路中心线总长度l=20cm，气隙截面积S₀=10cm²。试求该电磁铁最大吸力F_m。若该电磁铁改为交流（f=50Hz）励磁，电压有效值U=100V，试再求该电磁铁最大吸力F_m。

解：直流电磁铁最大吸力F发生在衔铁吸合后。

励磁线圈中电流：

磁路中磁场强度：

气隙中磁感应强度：B₀=μ₀H=4π×10^-7×100000T=0.1257T

电磁铁最大吸力：

用交流励磁时，U=4.44fNB_mS