速度三角形：叶轮叶片进出口速度最常用的工具

液体在贯流泵叶轮圆柱流面上的流动速度v，可分解为沿着圆周旋转方向的圆周速度u和与叶片翼型表面方向有关的相对速度w。为研究方便，把绝对速度分解为两个相互垂直的分量vu和vm，其中vu是v沿圆周方向的分量，称为绝对速度的圆周分量，其值和泵的扬程有关；vm是v的轴面分量，也必然与圆柱流面相切，同时又在轴面上，所以vm的方向沿着轴面和圆柱面交线方向，又称为轴向速度。在假设叶片数无穷多时，w方向与翼型表面相切。

在实际研究分析、设计中，最常用、最重要的速度三角形是叶轮叶片进、出口速度三角形，这两个三角形在给定充分的条件下均可作出。设计叶片时，通常按给定的转速、流量、扬程所确定u、vm、vu作出速度三角形，以确定相对速度的方向（叶片安放角β）；分析问题时，通常按u、w的方向和vu（或vm）画出速度三角形。

在叶轮任意半径处取一片如图3-2所示的叶栅。在叶栅进口，流体具有圆周速度u1、相对速度w1、绝对速度v1，出口具有u2、w2、v2，由这3个速度矢量组成了进出口速度三角形。

图3-2　进口及出口速度三角形图

1.进口速度三角形

圆周速度

轴面速度

式中　D1——计算截面的直径，m；

n——叶轮转速，r/min；

D——叶轮叶片前管道直径，m；

Q——流量，m3/s；

dh——轮毂直径，m；

ηV——容积效率。

2.出口速度三角形

贯流式泵叶轮叶片进出口处流体在同一半径的流面流动，因而进出口的圆周速度u1与u2相等，轴面速度vm1与vm2相等，即

如果已知β1、β2角，就可绘出叶轮叶片进出口速度三角形，图3-2所示，为叶轮叶片进出口速度三角形及常用的进出口速度三角形绘在一起的图形。

因为叶栅中流体绕流翼型与绕流单翼型有所不同，叶栅将影响来流速度的大小和方向，所以取叶栅前后的几何平均速度w∞作为无限远处（流体未受扰动）的来流速度，其大小和方向由进出口速度三角形的几何关系确定，即

图3-3　叶片排挤图(www.xing528.com)

3.叶片排挤的影响

在考虑叶片排挤作用时如图3-3所示，则轴面速度为

式中　ψ——叶片排挤系数；

f——翼型面积；

δmax——翼型最大厚度。

4.速度环量

由速度环量定义可知，叶片进出口速度环量为

另由流体力学可知，绕叶轮出口与进口的环量之差等于绕各叶片环量之和（见图3-4），即

图3-4　速度环量图

泵的基本方程式可以写成

把式（3-9）、式（3-10）代入式（3-11），则

当Γ1=0时

单翼（叶片）的环野为

式中　ω——叶轮的旋转角速度，L/s；

z——叶片数。