锥形椭圆孔的加工方法详解

锥形椭圆孔如图5-143所示。图5-143a椭圆台顶部为一个大椭圆，底部为一个小椭圆；图5-143b顶部为椭圆，底部为圆孔；图5-143c顶部为圆孔，底部为椭圆，这三种都称为锥形椭圆孔。

图5-143 锥形椭圆孔

1.加工工艺分析

图5-144中粗实线为锥形椭圆球台孔壁，上下椭圆轮廓线为两动点M₁、M₂的连线（M₁—M₂称为素线），分别以等角速度旋转所形成的面，合围成为锥形椭圆台孔。铣削时使用球头铣刀，T为球头铣刀中心，球头铣刀外圆与椭圆孔壁上的素线M₁—M₂相切在N点。ϕ为椭圆素线M₁—M₂的转角，Q_N为球头铣刀中心T在椭圆O_N面上的投影。由此可知：平行于椭圆球台上下面的任何截面都是椭圆形。

2.铣削方法

（1）加工顺序 采用层切法从椭圆球台的顶部向下一层层地切削，成为N个椭圆孔形薄片，层与层之间的距离称为下刀“步距”，然后将椭圆形薄片孔叠加成为锥形椭圆形台孔。由于数控系统没有椭圆插补功能，切某一层的椭圆时，可使用小段直线逐步逼近法，铣出近似的椭圆轮廓线。小段直线与椭圆弧的交点称为“节点”，相邻两节点与椭圆对称中心O_N的连线之间的夹角称为“角步距”。

图5-144 球头铣刀精铣椭圆孔

（2）球头铣刀中心T运动轨迹方程 球头铣刀中心T的运动轨迹方程为

其中 e=i（c-a）/h+a

f=i（d-b）/h+b

式中 r——球头铣刀半径（mm）；

e、f——点N处椭圆的长半轴和短半轴（mm）；(www.xing528.com)

i——椭圆孔上任一点N至底面的高度（mm）；

ϕ——椭圆孔上任一点N与椭圆对称中心O_N的连线与X轴夹角（°）。

表面粗糙度对比

椭圆锥形孔台高h=20mm，顶平面为椭圆，长半轴75mm，短半轴45mm，底平面椭圆长半轴为50mm.短半轴为30mm采用ϕ18mm球头铣刀精铣，下刀步距取0.5mm，角步距取2°，以孔底中心为零件坐标原点。

采用的步距越小，铣出来的椭圆表面的粗糙度值越小，表面更光滑。图5-145表示步距为0.5mm与0.25mm表面粗糙度的比较，从图中可以看出，步距减小一半，表面粗糙度值将近减小一半。步距越小，表面质量越高，但加工效率将降一半。

根据球头铣刀中心运动轨迹公式，计算出X、Y、Z三坐标尺寸，经过编程即可加工出锥形椭圆孔。

图5-145 步距0.5mm与0.25mm表面粗糙度比较

（3）椭圆孔四周斜度的变化规律 椭圆台孔的顶部和底部的长半轴和短半轴，通常不是等比例的（c/a≠d/b），如图5-143所示的三个实例。所以椭圆孔壁的四周的斜度是变化的，要根据上下长短轴和斜度的变化，确定各层间球头铣刀刀心的高度坐标。Z是不等分的，即铣不同斜度的表面，刀心的高度是不等的，才能保证球头铣刀的圆弧刃与该层的椭圆轮廓线始终保持相切，否则会产生过切或欠切，这一点在编程时要特别注意。

如图5-146所示，球头铣刀在铣削同一层面，铣M₁与M₂两个不同斜面时，刀中心应是不等高的。如果球头铣刀中心在同一高度上，如图5-147所示，则对于斜度大的椭圆孔面会产生过切。

图5-146 斜面的不等高铣削

图5-147 采用等高铣削产生过切