时间积分方法的优化方案

Simulation中包含三种积分方法：

1.修改的中心差分 修改的中心差分时间积分法是一种显性方法，时间步长i+1的解是基于时间步长i对应的运动方程。这个方法是条件稳定的，需要的时间增量要小于一定的临界时间增量值Δt_critical。对于较小的系统而言，这个数值可以通过Δt_critical=T_n/π计算，其中T_n是系统中最小的自然周期。

为了估算Δt_critical，需要一个迭代方法，它可以计算有限元系统中最高的频率。一旦求解开始（使用线性刚度矩阵）且临界时间增量被写入输出文件，计算就完成了。由于修改的中心差分法不需要对系统刚度矩阵求逆，但是需要非常小的时间步长增量，因此它适用于高频冲击载荷、碰撞或高频输出（轴向振动）分析。在时间积分过程中使用的时间步长需要不断核对Δt_critical，以提高结果的收敛和精度。(www.xing528.com)

2.纽马克和威尔逊方法 纽马克和威尔逊这两种时间积分法都属于隐式方法，使用时间步长i+1的运动方程来计算相同时间（i+1）的结果。因此，这些方法是无条件稳定的，它和修改的中心差分法不同，因为它不需要很小的时间步长来收敛得到一个准确的结果，但过大的时间步长会导致不准确的结果。由于使用了更大的时间步长，而且必须在每个时间增量反转刚度矩阵，所以这些方法不应该用于超高频特征的分析。对其他一般规格的动态问题而言，这两种方法是合适的，并应该作为默认首选。