惯性式测振仪的原理解析

惯性式位移计、加速度计是常用的测振仪器，下面仅从原理上简单介绍惯性式位移计和加速度计，它们都是利用支座运动下稳态强迫振动的幅频特性制作的。

如图2-34所示为惯性式测振仪的基本结构。测振仪内部包含一个惯性质量m、弹簧k 和阻尼器c，它们组成一个单自由度系统，弹簧与阻尼器连接在测振仪外壳（质量可不计）上。测振时直接把测振仪外壳与振动物体固接，外壳随振动物体一起做同样的运动，利用连接在质量上的指针，或通过电信号指示出所测的位移或加速度。

设振动物体的运动为ys=A sinθt，测振仪内质量的绝对位移为y。指针所指示的是惯性质量和外壳（即振动物体）之间的相对位移

分析惯性质量的运动，很明显它和前面被动隔振情况下质量的运动是一样的，运动方程为

代入，得

式（2-60）表示的稳态振动解为

x=X（sinθt-α）

式中

2.4.2.1 位移计(www.xing528.com)

当频率比时

此时指针指示的就是振动物体的位移，惯性式测振仪就是位移计，实际上只要振动物体的频率比测振仪的固有频率足够高，就可以使测得的X 值足够准确地接近于振动物体的实际振幅。

位移计要求自身的固有频率比较低，从而使频率比可以足够大，因此位移计是一种低固有频率的仪器。位移计的缺点是本身重量大，对重量不大的振动物体的测振结果的影响较大，测量范围小。但是位移计的阻尼器对频率使用范围有较大影响，如取阻尼比ξ=0.6～ 0.7，γ＞2.5时，X 就已相当接近A。所以合理选择阻尼，实际上扩大了位移计频率使用范围的下限。

2.4.2.2 加速度计

将式（2-61）改写为

当频率比时

此时指针指示的值与振动物体的加速度幅值成正比，惯性式测振仪即为加速度计。加速度计要求自身的固有频率ω 必须比待测物体的振动频率θ足够大，从而使频率比γ 足够小，所以加速度计是一种高固有频率的仪器［但是加速度自身固有频率也不能太大，因为从式（2-64）来看，加速度计的灵敏度与ω2成反比］。加速度计的使用非常广泛，尤其是各种压电晶体式加速度计，它本身的固有频率可达10k Hz以上，具有使用频率范围广、体积小、灵敏度高等优点。

加速度计的频率使用范围同样受阻尼的影响较大，如ξ=0.65～0.7时，当γ=0～0.4时，Xω2已非常接近。因此，合理选择阻尼可使加速度计的频率使用范围更大。

惯性式测振仪中的阻尼除了能扩大位移计或加速度计的频率使用范围外，还能影响测振仪的性能。阻尼比ξ增大时，能使弹簧质量系统自由振动迅速衰减，这一点对测振仪很重要，尤其在测量冲击和瞬态振动时更为重要。阻尼比ξ过小的测振仪是很难使用的，这时测振仪的初始自由振动长时间不衰减，叠加到被测的量中，分析起来很困难。

阻尼还对测振仪的相频特性有较大影响，因为测振仪指针指示的值与振动物体的运动之间有相位差α。由式（2-62）可见，一般情况下相位差α 与频率比γ 之间是非线性的关系，在测量由若干简谐函数叠加而成的非简谐周期振动时，会造成波形畸变（相位畸变）。要避免这种畸变，就必须使相位差α与频率比γ之间呈线性关系，如阻尼比ξ=0.7时，在γ＜1的范围内相位差α与频率比γ 之间是线性关系，。所以阻尼的选择在测振仪中是一个重要问题。