如何选定蜗杆头数及传动比与效率的关系？

一、蜗杆传动的特点及应用

1.蜗杆传动的组成

蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，如图3－53所示，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常轴交角∑＝90°。一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。

图3－53　蜗杆传动

2.蜗杆传动的特点

蜗杆传动的主要优点是传动比大，结构紧凑，传动平稳，噪声低，可以实现自锁；其主要缺点是传动效率低，制造成本高。

3.蜗杆传动的应用

由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取z1＝2～4。此外，由于传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应用于机床、汽车、仪器、冶金机械及其他机器或设备中；利用蜗杆传动传动比大、省力的特点，以及它的自锁性能，在起重机械中广泛应用。

二、蜗杆传动的类型

根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动［图3－54（a）］、环面蜗杆传动［图3－54（b）］和锥蜗杆传动［图3－54（c）］。

图3－54　蜗杆传动的类型

（a）圆柱蜗杆传动；（b）环面蜗杆传动；（c）锥蜗杆传动

图3－55　阿基米德蜗杆

圆柱蜗杆传动按蜗杆轴向剖面齿形可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动，普通圆柱蜗杆传动按蜗杆在垂直于轴线横截面上齿廓曲线形状的不同，可分为阿基米德蜗杆（ZA蜗杆，见图3－55）、渐开线蜗杆（ZI蜗杆）和法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）等。阿基米德蜗杆螺旋面的形成与螺纹的形成相同，在轴向剖面内齿形为直线，两侧边夹角2α＝40°。在垂直于蜗杆轴线的截面上，其齿廓为阿基米德螺旋线。这种蜗杆加工和测量方便，故应用广泛；缺点是不易磨削，加工精度和传动效率较低，故多用于蜗杆头数较少、载荷较小、低速或不重要的场合。本节仅讨论轴交角∑＝90°的阿基米德蜗杆传动。

三、蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算

1.蜗杆传动的正确啮合条件

图3－56所示为阿基米德蜗杆与蜗轮的啮合情况，若通过蜗杆轴线作一平面与蜗轮轴线垂直，则把这个平面称为中间平面。在中间平面内，蜗杆和蜗轮的啮合相当于齿条与渐开线齿轮的啮合，因此其正确啮合条件为

图3－56　蜗杆传动的几何尺寸

2.蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

（1）模数m和压力角α。

蜗杆和蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴向模数ma1和轴向压力角αa1分别与蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2相等，并把该平面上的模数和压力角同时规定为标准值。标准模数见表3－34，标准压力角α＝20°。

表3－34　普通圆柱蜗杆传动的参数匹配（摘自GB／T10085—2008）

（2）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。

蜗杆头数z1应根据传动比和传动效率选定，常取值为1、2、4、6。当传动比大或要求自锁时，常取z1＝1，但传动效率较低；在动力传动中，为提高传动效率，常取z1＝2、4、6。蜗轮齿数z2＝iz1，通常取z2＝29～80。当z2过少时，会使蜗轮发生根切；过多时，会使蜗杆轴的刚度降低，从而影响蜗杆传动的啮合精度。

蜗杆传动的传动比为

（3）蜗杆分度圆直径d1及直径系数q。

蜗轮通常是用形状和尺寸与蜗杆相同的滚刀在滚齿机上切制而成的。因此，蜗轮的齿形不仅取决于模数，而且与蜗杆分度圆直径d1有关。为了限制滚刀的数目，便于标准化，对于每个模数规定了几个蜗杆分度圆直径d1，见表3－34。

蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数，用q表示。其值见表3－34。

q＝d1／m

当模数m一定时，q值增大则蜗杆分度圆直径增大，蜗杆的刚度提高。因此对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。

（4）蜗杆导程角λ。

将蜗杆的分度圆柱面展开成平面，如图3－57所示。蜗杆的导程角λ为

式中　pa1——蜗杆轴向齿距，mm；

q——蜗杆直径系数。

图3－57　蜗杆分度圆展开图

导程角的大小与传动效率有关。导程角越大，传动效率越高，范围一般为3°～33.5°。对于动力传动，为提高传动效率，取λ＝15°～30°的多头蜗杆；对于要求具有自锁性能的传动，常取λ≤3°30′的单头蜗杆。

（5）中心距a。

蜗杆传动的中心距为

标准阿基米德蜗杆传动的基本尺寸计算公式见表3－35。

表3－35　标准阿基米德蜗杆传动的基本尺寸计算

四、蜗杆传动的失效形式

蜗杆传动的失效主要是轮齿失效，而且由于蜗轮无论是在材料还是在轮齿结构方面与蜗杆相比均比较薄弱，因而失效通常发生在蜗轮轮齿上。通常，闭式蜗杆传动的主要失效形式是胶合和点蚀，开式蜗杆传动的主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断。(www.xing528.com)

对于胶合和磨损目前尚无完善的计算方式，故通常仍进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度校核。对于闭式传动蜗杆，由于散热较困难，还应进行热平衡计算。对于开式蜗杆传动，仅按齿根弯曲疲劳强度计算。对于跨度大、刚性差的蜗杆轴，过大的弯曲变形会造成齿向载荷分布不均，因此，还需进行蜗杆轴的刚度校核。

蜗杆传动的强度计算见《机械设计手册》。

五、蜗杆的材料

由蜗杆传动的失效形式可知，蜗杆和蜗轮的材料不仅要有足够的强度，最重要的是应有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。蜗杆的常用材料见表3－36。一般蜗轮材料多选用摩擦因数低、抗胶合性好的锡青铜（ZCuSn10Pb1、ZCuSn5Pb5Zn5）、铝青铜（ZCuAl10Fe3）或黄铜，低速时可采用铸铁（HT150、HT200）等。

表3－36　蜗杆的常用材料及应用

六、蜗杆蜗轮的结构

蜗杆与蜗轮的形状和材料差异很大，因此，应根据尺寸和其他具体情况采用不同的结构。

1.蜗杆的结构

由于蜗杆螺旋部分的直径不大，故一般将蜗杆与轴做成一体，称蜗杆轴，如图3－58所示。

图3－58　蜗杆轴

（a）车制蜗杆；（b）铣制蜗杆

2.蜗轮的结构

直径较小的蜗轮可以制成整体式结构，如图3－59（a）所示。对于尺寸较大的蜗轮，为了节省材料，可做成组合式结构，如图3－59（b）和图3－59（c）所示，即将齿圈采用青铜材料，而轮芯采用铸铁或钢，齿圈与轮芯之间的连接常用过盈配合连接或螺栓连接；也可采用青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上，如图3－59（d）所示。

图3－59　蜗轮的结构

任务实施

任务内容：

一对外啮合的正常齿制的标准斜齿圆柱轮传动，mn＝3mm，z1＝17，z2＝55，β＝15°8′37″。试求中心距a。若将中心距a的末位数圆整为0，则β应为多少？并求其他几何尺寸。

任务步骤：

（1）任务解析：本任务是运用相关公式进行标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算，根据已知条件和任务需求确定所需计算公式。

（2）任务完成：运用所选公式解决任务。

①计算中心距。

②若取a＝110mm，计算β。

③计算相关几何尺寸。