【摘要】：如果设计矩阵为对角形矩阵，每一项功能可以被一个参数所满足，这种设计称为无耦合设计，功能需求和设计参数之间相互独立；如果设计矩阵为三角形矩阵，可以按照适当的序列来确定设计参数，从而可以使功能需求与设计参数之间对应，这种设计为解耦设计。冗余设计可能满足，也可能违背独立公理。
独立公理指功能需求是设计所必须满足的独立需求的最小集合，独立公理需求当有两个或更多的功能需求时，设计结果必须能够满足功能要求中的每一项，而不影响其他项。
对于一个有3项功能需求和3个设计参数的设计，其设计功能需求向量FR与设计参数向量DP之间的关系可以表示为
FR=ADP
其中，A为设计矩阵，有
写成微分形式为
dFR=AdDP
设计矩阵的元素为(https://www.xing528.com)
如果aij为常数，则设计为线性设计；如果aij是DPj的函数，则设计为非线性设计，设计矩阵有两种特殊情况，如果设计矩阵中除对角线元素aii以外的所有元素aij=0（i≠j），则
设计矩阵为对角形矩阵，如果设计矩阵中对角线以上的所有元素aij=0（i＜j），则
设计矩阵为三角形矩阵。
如果设计矩阵为对角形矩阵，每一项功能可以被一个参数所满足，这种设计称为无耦合设计，功能需求和设计参数之间相互独立；如果设计矩阵为三角形矩阵，可以按照适当的序列来确定设计参数，从而可以使功能需求与设计参数之间对应，这种设计为解耦设计。其他形式的设计矩阵不能保证功能要求的独立型，称为耦合设计。对角形和三角形设计矩阵式可以满足独立要求的设计矩阵。
当设计参数的数目少于功能要求的数目时只能产生耦合设计，当设计参数的数目大于功能要求的数目时，设计称为冗余设计。冗余设计可能满足，也可能违背独立公理。
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