混沌理论及其应用探究

混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，中国及古希腊哲学家对于宇宙之起源即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊即有序的世界。如我国古籍《幼学琼林》，就用“混沌初开，乾坤始奠”，描述宇宙从混沌到有序运行的过程。

混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别，所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。

最有力又有趣的证明是：气象学家Edward Lorenz在他的天气模型中发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。

混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中，因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见，如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。

然而此种混沌状态不同于一般杂乱无章的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则来，形成了混沌理论。混沌理论是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。(www.xing528.com)

20世纪60年代以后，混沌理论研究在各个领域中兴起，不断地融入其他学科之中，既促进自身的扩展，也拓宽了其他学科、领域的研究范围、研究方法。

通过不断加深和统一了对混沌的理解。理论上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本质（内在随机性），刻画它的基本特征，了解它的动力性态；并力求对它加以控制，使之为人类服务。过去20年中，混沌在工程系统中，逐渐由被认为仅仅是一种有害现象转变到被认为是具有实际应用价值的现象。在逐渐认识到混沌运动对一些系统带来的危害的同时，由于混沌的难以预测性和内在随机性，使得混沌系统在许多方面又是有益的。也就是说，混沌现象既有有害的一面，也有有利的一面；人们既可以设法抑制混沌的危害，也可以利用混沌解决生产和科学研究中一些难于解决的问题，这就是混沌控制。

20世纪在科学上只有三件事将被人们永远记住：相对论、量子力学和混沌理论。相对论排除了绝对空间和绝对时间的牛顿幻觉，量子力学排除了对测量过程完全可控的牛顿迷梦。现在混沌理论又给了人们一个崭新的进一步认识事物的研究内容。自然界中最常见的运动形态往往既不是完全确定的，也不是完全随机的，关于混沌现象的理论，为我们更好地理解自然界提供了一个框架。