遗传算子对模式的影响

各种遗传算子对模式有着不同的影响，分别说明如下：

1.选择对模式的影响

由于种群的所有模式进行的是并行操作，经过选择后，按其平均适应值与整体平均适应值的比例关系进行同时的增减，所以选择操作对模式的影响是使高于平均适应值的模式数量增长，而低于平均适应值的模式数量则减少。选择操作只是保留高适应值模式，不考虑低适应值模式，而没有产生的模式结构。

2.交叉对模式的影响

考虑一个长度为8的位串C＝10110100及其所包含的两个模式：S₁＝1∗∗∗∗∗0∗和S₂＝∗∗∗∗01∗∗。假设位串C与其他个体发生交叉的交叉点为4，用分隔符“｜”表示。

C＝1011｜0100，S₁＝1∗∗∗｜∗∗0∗，S₂＝∗∗∗∗｜01∗∗ （5-5）

一般情况下，交叉操作将破坏模式S₁而保留模式S₂，原因在于，对于模式S₁，它的第1位的状态“1”在交叉之后将继续保留在其后代S₁′的第7位来自于交叉对象，除非交叉对象第7位的状态与模式S₁相同（属于小概率事件），否则模式S₁与其后代S₁′就不一样了；对于模式S₂，它的第5、6位状态将直接进入交叉对象，使得该模式在交叉对象的后代得以保存。所以在单点交叉的情况下，通过位于染色体两端的确定位置所表示的模式更容易因交叉而受到破坏，因为从分布概率看，交叉点更容易落在两端的中间部位而不是两端。

还可以证明，数量得到增长的是那些适应值高并且定义长度短的模式，它们将更多地出现在下一代中。

3.变异对模式的影响

变异是随机地把染色体的某些基因位的状态改变成其他状态而产生新的染色体的过程，因而变异可能会破坏原来的特定模式。如果变异概率是p_m，意味着某个确定位置的基因发生变化的概率是p_m，那么该确定位置的基因状态得以生存的概率就是（1－p_m）。由于各个变异的发生在统计意义上是独立的，因此对于一个阶次为O（S）的特定模式，只有所有确定位置都存活时，该模式才存活。(www.xing528.com)

综合选择、交叉和变异的影响，特定模式S在后代出现的数量可进行以下估算：

或近似地表示为

式中，m（S，k）——时刻k的种群P（k）中特定模式S的个数；

f（S）——k时刻对应于模式S的个体的平均适应值；

f——种群的平均适应值；

p_c——交叉的概率；

δ（S）——模式的变化值。

由于任何一个染色体被选择的数量是，因此在k＋1时刻，模式S经选择后的数量是

综上所述，在选择、交叉和变异作用下，具有低阶、短定义距以及平均适应度高于群体适应度的模式，在后代中将以指数级增长。