可选隶属函数图示及应用示例

利用现有的一些函数，通过参照比较，选择最能代表所论模糊集的函数作为隶属函数。常用的一些参照函数有下列数种类型。

1.偏大型（S型）

这种类型的隶属函数随x的增大而增大，随所选函数的形式不同又分为以下类型。

1）升半矩形分布（图7.3.1）

图7.3.1　升半矩形分布

2）升半Γ分布（图7.3.2）

图7.3.2　升半Γ分布

其中k＞0。

3）升半正态分布（图7.3.3）

图7.3.3　升半正态分布

其中k＞0。

4）升半柯西分布（图7.3.4）

图7.3.4　升半柯西分布

其中α＞0，β＞0。

5）升半梯形分布（图7.3.5）

图7.3.5　升半梯形分布

6）升岭形分布（图7.3.6）

图7.3.6　升岭形分布

2.偏小型（Z型）

这种类型的隶属函数随x增大而减小，又可分为以下类型。

1）降半矩形分布（图7.3.7）

图7.3.7　降半矩形分布

2）降半Γ分布（图7.3.8）

图7.3.8　降半Γ分布

其中k＞0。

3）降半正态分布（图7.3.9）

图7.3.9　降半正态分布

(www.xing528.com)

其中k＞0。

4）降半柯西分布（图7.3.10）

图7.3.10　降半柯西分布

其中α＞0，β＞0。

5）降半梯形分布（图7.3.11）

图7.3.11　降半梯形分布

6）降岭形分布（图7.3.12）

图7.3.12　降岭形分布

3.中间型（π型）

这种类型的隶属函数在（-∞，a）上为偏大型，在（a，+∞）为偏小型，所以称为中间型，又可分为以下类型。

1）矩形分布（图7.3.13）

图7.3.13　矩形分布

2）尖Γ分布（图7.3.14）

图7.3.14　尖Γ分布

其中k＞0。

3）正态分布（图7.3.15）

图7.3.15　正态分布

其中k＞0。

4）柯西分布（图7.3.16）

图7.3.16　柯西分布

其中α＞0，β＞0为正偶数。

5）梯形分布（图7.3.17）

图7.3.17　梯形分布

6）岭形分布（图7.3.18）

图7.3.18　岭形分布

在实际应用中，通常将上述三种方法结合起来使用。例如，“年老”的模糊集的隶属度就参照了“偏大型”的“升半柯西分布”，并在其中令a=50，α=，β=2，而“年轻”的模糊集的隶属度就参照了“偏小型”的“降半柯西分布”，并在其中令a=25，α=25，β=2。