如何定义速度这一模糊语言变量？

语言是人们进行思维和信息交流的工具，分为自然语言与形式语言两种。自然语言是一些词（或字）连接成的句子，一般带有模糊性。形式语言是一些符号按一定规则连接成的符号串，它代表机器的某些单元的状态或操作，一般具有确定性。

随着科学技术的发展，人们不但希望用机器代替人的体力劳动，更希望机器能具有人的智力，模拟人脑的思维推理，使人们从复杂艰难的脑力劳动中解放出来。这样就自然提出了以下两个任务：

（1）用以二值逻辑为基础的形式语言来处理模糊的自然语言；

（2）创造某种以模糊逻辑为基础的形式语言来处理模糊性的自然语言。这方面的研究构成了模糊数学的一个分支，现在还很不成熟，但已在人工智能、模糊控制等方面获得了应用。

1.模糊语言变量

带有模糊性的语言称为模糊语言，如“他很年轻”“小张起床很早”“老李是高个子”等等。模糊语言的核心是模糊集合，如上述语言中的“很年轻”“很早”“高个子”等就分别是论域“年龄”“时间”“身高”上的模糊集。模糊语言还有一定的语法和语义。

语言变量是以自然或人工语言中的字或句作为变量，而不是以数值作为变量。语言变量用来表征那些十分复杂（或定义很不完善）又无法用通常的精确术语进行描述的现象。模糊语言变量与模糊变量相比是一个级别更高的变量，它是将模糊语言形式化的重要工具。

L.A.Zadah（查德）定义模糊语言变量为如下的五元组：

其中：X是语言变量的名称；U是X的论域；T（X）是语言变量值的集合，每个语言变量值，是定义在论域U上的模糊集合；G是语法规则，用以产生语言变量x值的名称；M是语义规则，用于产生模糊集合的隶属度函数。

例7.8.2　以速度为模糊语言变量X，论域U取［60，80］（km/h），速度的语言值集合T（X）为｛慢，适中，快｝，其中“慢”“适中”“快”为模糊集合。模糊集合的隶属度，用模糊语义规则M来决定，具体如图7.8.1所示。

图7.8.1　模糊语言变量“速度”的隶属度函数

将速度分成若干语言值的规则，就是语法规则G。在本例中我们把速度分成三个语言值，即“慢”“适中”“快”。图7.8.2是速度这个模糊语言变量“速度”的五元组示意图。

图7.8.2　模糊语言变量“速度”的五元组(www.xing528.com)

2.模糊语言算子

自然语言中有一些通过改变语气而改变语义的词，如加强肯定语气的词“很”“非常”“极”等；也有一些使语义变为模糊的词，如“大概”“近似于”等；还有些使语义由模糊变为肯定的词，如“偏向”“倾向于”等。这些词在模糊推理中都可作为语言算子来考虑，相应地分为三种算子。

图7.8.3　模糊化算子的作用

3）判定化算子P：（PA）（x）

判定化算子把模糊量转化成精确量，其意义是“倾向于”“接近”“属于”。判定化算子的数学描述为

其中P（·）是定义在［0，1］区间上的实函数，表示为

若取，则

例如，用例7.8.3“青年人”的定义，则“倾向年轻”就可采用上述判定化算子P（x），其结果如图7.8.4所示。

图7.8.4　判定化算子的作用

除了上面介绍的三种算子外，还有美化、比喻、联想等算子，因为研究不成熟，此处从略。