应力和应变状态的定性分析

挤压变形时，变形区内任一点的应力与应变状态，皆可用主应力简图和主应变简图来表示。众所周知，挤压变形区内的基本应力状态皆为三向压应力。但是，在整个变形区的不同区域中，主应力与主应变的顺序和种类是不相同的。下面分区研究一下正、反挤压的应力与应变状态。

正挤压实心件和反挤压杯形件时，如果摩擦阻力很小，且毛坯的长径比也较小时，可分别把变形区分为两个不同的区域，如图1-35所示。

图1-35 挤压变形区内的应力应变状态

a）正挤压 b）反挤压

区域1是直接受压缩区，这部分金属之所以变形是直接受到凸模压力作用的结果。区域2、3是间接受压区，这个区的金属之所以变形，不是凸模直接加压，而是受到区域1金属压力作用的结果。很显然，这两个区域的主应力和主应变的顺序是不同的。

实心件正挤压的区域1与环形件毛坯在封闭模中的镦粗变形相似，其主应力与主应变的顺序是：径向应力σ_r为最大主应力σ₁（代数值最大，绝对值最小），径向应变ε_r为最大主应变ε₁（拉应变）；轴向应力σ_z为最小主应力σ₃（代数值最小，绝对值最大），轴向应变ε_z为最小主应变ε₃（压应变）；切向应力σ_θ为中间主应力σ₂，切向应变ε_θ为中间主应变ε₂。而区域2的变形却与摔子摔圆的一个圆棒相似，其主应力、主应变的顺序是：轴向应力σ_z为σ₁，轴向应变ε_z为ε₁；切向应力σ_θ为σ₃，切向应变ε_θ为ε₃；径向应力σ_r、应变ε_r近似与切向应力σ_θ、应变ε_θ相等，为中间主应力σ₂、中间主应变ε₂。(www.xing528.com)

杯形件反挤压的区域1与圆毛坯镦粗相似，切向应力σ_θ为σ₁，切向应变ε_θ为ε₁；径向应力σ_r为σ₂，径向应变ε_r为ε₂；轴向应力σ_z为σ₃，轴向应变ε_z为σ₃。而区域3与受内压的圆筒相似，轴向应力σ_z为σ₁，轴向应变ε_z为ε₁；切向应力σ_θ为σ₂，切向应变ε_θ为ε₂；径向应力σ_r为σ₃，径向应变ε_r为ε₃。

上述正挤压实心件和反挤压杯形件的情况也可参照图1-36所示的主应力分布曲线，作出这两个区域的主应力简图。

图1-36 冷挤压变形时的主应力分布曲线

a）正挤压 b）反挤压