尺寸链的优秀应用案例分享

（1）基准不重合尺寸的换算

在零件加工中，当加工表面的定位基准与设计基准不重合时，或者测量基准与设计基准不重合时，就要进行尺寸换算。

【例7.1】　套筒零件，如图7.22所示，根据设计要求，标注图7.22（a）所示的轴向尺寸，对大孔深度没有明确的精度要求，只要上述两个尺寸加工合格，大孔深度就符合要求。因此，零件图上这个未标注的深度尺寸，就是零件设计时的封闭环A0。连接有关的标注尺寸绘成尺寸链如图7.22（b）所示，其中为增环，为减环。用上面公式来计算封闭环A0，得

所以当大孔深度为尺寸链的封闭环时，其基本尺寸及上下偏差为。

图7.22　零件的两种尺寸链

表7.9为竖式计算（1），计算结果同样是。为明确起见，所求数值用方框框起来。

表7.9　竖式计算（1）

套筒在具体加工时，所构成的尺寸链有所不同，如图7.22（c）所示。因为尺寸不能直接测量得到，必须通过测量大孔孔深来间接保证。这时就成为间接保证的尺寸链中的封闭环仍为增环，（大孔深度）成为减环，制订工艺规程时，为了间接保证尺寸就得进行尺寸链计算，以确定大孔深度的制造公差。这就是测量基准不重合引起的尺寸换算。表7.10为竖式计算（2），结果为。此处注意为减环，写上下偏差时要对调变号。

表7.10　竖式计算（2）

【例7.2】　轴承座零件，如图7.23所示，镗孔前，表面A、B、C已经过加工，镗孔时，为使工件装夹方便，选择表面A为定位基准，并按工序尺寸A3进行加工。为了保证镗孔后间接获得的设计尺寸A0符合图样规定的要求，必须将A3的加工误差控制在一定范围内。

图7.23　定位基准与设计基准不重合的尺寸换算

设计尺寸A0是本工序加工中需要保证的尺寸，但不能直接得到，因此是封闭环。它的尺寸大小和精度受前工序尺寸A1和A2，以及本工序的工序尺寸A3的大小及精度的影响。由此连接A0、A1、A2、A3成封闭图形，构成尺寸链。在此尺寸链中，为增环，为减环。

按式（7.8）计算本工序尺寸A3的基本尺寸，因为

所以

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按式（7.11）计算A3的上偏差，因为

所以

按式（7.12）计算A3的下偏差

得镗孔的工序尺寸为

按表7.11竖式计算（3）得出相同结果。

表7.11　竖式计算（3）

（2）需要继续加工表面标注的工序尺寸的计算

在工件的加工过程中，有些加工表面的测量基准或定位基准是尚待加工的表面。当加工这些基面时，同时要保证两个设计尺寸的精度要求，为此要进行工序尺寸计算。

【例7.3】　齿轮键槽孔，如图7.24所示，设计要求为：孔径，键槽深度尺寸为，其加工顺序为：工序Ⅰ，镗内孔至；工序Ⅱ，插键槽至尺寸A；工序Ⅲ，热处理；工序Ⅳ，磨内孔至，试确定插槽的工序尺寸A。

图7.24　内孔及键槽的工序尺寸的计算

解：先列出尺寸链图，如图7.24（b）所示。注意，当有直径尺寸时，一般应考虑用半径尺寸来画尺寸链。因最后工序是直接保证，间接保证，故为封闭环，尺寸A和为增环，为减环。利用竖式计算（4）（表7.12）可得到，再按入体原则标注得：A=。

表7.12　竖式计算（4）

另外，尺寸链还可以画成图7.24（c）的形式，引进了半径余量Z，图7.24（c）左图中Z是封闭环，右图中的Z则认为是已经获得，而是封闭环，其解算结果与图7.24（b）尺寸链相同。