基尔霍夫定律及其求解方法

本章介绍线性复杂电路的分析与计算。所谓的复杂电路通常是指经串、并联等效变换后仍不能化简为单回路的电路或多电源的电路。对复杂电路进行分析与计算时，为了列方程的需要，必须设定电路中各电流和电压的参考方向，参考方向的假设是任意的，但设定之后不应随便改动，列方程应严格按照所设定的参考方向来确定方程中各量的正、负号。解出结果后，参考方向与实际方向的关系是：结果为正数，说明参考方向与实际的方向相同；结果为负数，说明参考方向与实际的方向相反。

求解复杂电路问题所用的电路定理主要是基尔霍夫定律，该定律的内容有两个，分别称为KCL和KVL。

KCL的表达式为：∑I=0。

KVL的表达式为：∑U=0。

用基尔霍夫定律求解复杂电路问题的经典方法是支路电流法。用支路电流法求解时，支路电流是未知数，当电路的支路数较多时，因未知数的数目太多，求解较麻烦。利用回路电流法和网孔电流法可减少未知数的数目。

支路电流法、回路电流法、网孔电流法解题的方法和步骤除了未知数不同外，其余的均相同，求解时应注意列KVL方程式的差别。(www.xing528.com)

求解复杂电路的问题还有电压源、电流源等效变换、叠加定理、节点电位法、戴维南定理和诺顿定理。这些方法和定理所讨论的问题与上面介绍的三个方法相同，也是确定复杂电路的电流和电压的约束关系。

电压源和电流源等效变换的关键是确定短路电流、开路电压和内阻；叠加定理的关键是其他独立电源的处理方法（电压源短路，电流源开路）；节点电位法的关键是如何根据KCL来列节点电位方程；戴维南定理的关键是如何求开路电压和输出电阻。对于不同的电路问题采用不同的方法可简化计算。

本章除了介绍上述的各个定理之外，还介绍了判别元件在电路中是电源还是负载的方法、输入电阻和输出电阻的计算方法，以及电桥平衡和功率匹配的概念。

本章学习的重点是各种电路分析方法的灵活应用，注意通过一题多解的练习来领会解题的思路和技巧。

在熟练掌握上述的重点知识之后，适当了解图论和线性代数的知识在电路与电子学基础课程中的应用，有助于对后续课程的学习。