对数与指数反运算电路设计

1.对数运算电路

（1）电路的组成

图8-30 积分电路输入/输出波形仿真的结果

对数运算电路的组成如图8-31所示。图8-31说明，只要将反相比例运算电路中的反馈电阻R_f换成二极管VD即构成对数运算电路。

（2）输出电压与输入电压的关系

根据半导体的基础知识可知，二极管在正向偏置的情况下，二极管内的电流和电压的关系为

图8-31 对数运算电路

将式（8-38）取对数并整理可得

根据“虚断”和“虚短”的概念可得

式（8-40）说明，图8-31所示电路的输出电压与输入电压的对数成正比的关系，所以图8-31所示的电路称为对数运算电路。

因二极管的动态范围较小，运算的精度不够高，实用的对数运算电路是用晶体管替代二极管。用晶体管组成的对数运算电路如图8-32所示。

根据半导体的基础知识可知，工作在放大区的晶体管电流和电压的关系为

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根据“虚断”、“虚短”的概念可得

图8-32 用晶体管组成的对数电路

结论与式（8-40）相同，但动态范围较大，运算的精度较高。

2.指数（反对数）运算电路

（1）电路的组成

指数（反对数）运算电路的组成如图8-33所示。图8-33说明，只要将反相比例运算电路中的输入电阻R₁换成二极管VD，即构成指数（反对数）运算电路。

（2）输出电压与输入电压的关系

根据“虚断”和“虚短”的概念和二极管电流和电压的关系式（8-38）可得

式（8-43）说明，图8-33所示电路的输出电压与输入电压的指数成正比的关系，所以图8-33所示的电路称为指数运算电路。

与对数电路一样，为了扩大输入信号的动态范围和提高运算的精度，用晶体管替代二极管组成指数电路，如图8-34所示。图8-34所示电路输出和输入电压之间的关系也是式（8-43）。

图8-33 指数运算电路

图8-34 用晶体管组成的指数运算电路